^^N cariche libere statiche su un segmento.

Il problema e': Calcolare la distribuzione delle cariche.

Le cariche sono tutte dello stesso segno.

Caso generale: cariche di segno diverso

quelle di segno opposto si accoppiano, lasciando solo quelle in eccesso, che e' la carica netta.

Calcolare la distribuzione delle cariche

col metodo del minimo dell'Energia potenziale del sistema di cariche.

Io ho trovato-inventato 2 modi per applicare il metodo:

  1. tanti posti, poche cariche: vario i posti delle cariche
  2. pochi posti, tante cariche: vario il nr di cariche nei posti

Diario

Il metodo "poche cariche, tanti posti" e' stato il primo che ho usato, perche' simulava il mio pensiero della singola carica che si muove, e ho scritto il programma in Pascal.

Poi un giorno mi sono ritrovato che volevo ricavare la distribuzione, ma usando il foglio di calcolo, da cui e' nato l'altro metodo, ispirato ai flussi liquidi, e in generale a quelli di popolazione.

Tanti posti, poche cariche

Cominciamo a ragionare sui casi semplici, casi particolari, casi che ci vengono in mente. E' una strategia di indagine. ref: ix Indagine e osservazione scientifica.

Questo per prevedere alcuni risultati del modello, per avere un qualche controllo sui modello.

Il caso piu' semplice e': 2 cariche

Le cariche si posizionano agli estremi del segmento

3 cariche

2 cariche si posizionano agli estremi del segmento, e la 3a in mezzo.

E qui si presenta un problema che ci accompagna sempre:

in generale: il rapporto tra il continuo e la sua rappresentazione "a pezzetti" (gergo: "discreta").

* * *
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 3 cariche 5 posti 
* **
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 3 cariche 4 posti 
*  * *
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 3 cariche 6 posti

nr posti pari: l'energia ha un minimo piatto, vasto i 2 posti centrali. Guardando per forze pero', la forza subita dalla carica centrale non e' nulla, e quindi sarebbe una carica oscillante all'∞.

nr di cariche = nr posti

Risultato: tutto fermo.

1 posto libero

** **
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 4 cariche 5 posti 
* **
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 3 cariche 4 posti 
** ***
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 5 cariche 6 posti

nr cariche pari, e posti dispari: nr cariche pari permette meta' cariche da una parte e meta' dall'altra; nr posti dispari permette il posto di mezzo. Cioe' in generale la simmetria della distribuzione.

nr cariche dispari: ...   Sembra il duale di ... , precisamente ...

Quale sara'?

**  **
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 4 cariche 6 posti 
** * *
------
  

 

**    **
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 4 cariche 8 posti 
* *  * *
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 1a indicazione effetto punte ?

4 cariche, soluzione esatta. 5 cariche come 4. >>>

Il rapporto tra il continuo e la sua rappresentazione "a pezzetti" (gergo: "discreta").

Col computer non puo' essere che discreta, poiche' la rappresentazione numerica del continuo sono i numeri reali, che pero' rappresentati in cifre in base 10 o 2, o qualsiasi, sono di infinita lunghezza, cosa impossibile nel computer, in cui i float standard sono di 64 bit. Un altro modo di vederlo e' quindi il rapporto tra finito e infinito o tra finito e infinitesimo.

Cmq sia minuscolo o enorme, il finito, c'e' sempre il salto (interruzione, discontinuita') verso l'infinitesimo (infinitamente piccolo, 1/x) e l'infinito.

 

  1. Una cosa e' il punto, altra e' come lo rappresento.
    In generale: Il modello non e' la realta'.
  2. Misurare l'uniformita'.

 

Come fare il grafico di una densita' uniforme di una popolazione finita distribuita su un continuo?

 

*   *   *   *   *   *   *   *   *   *   *   *   
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123412341234123412341234123412341234123412341234

 

I casi estremi sono 2:

 

Per esplorazione informatica si potrebbe rifare un grafico dopo l'altro.

Probabilmente dopo aver capito bene, ci si rende conto che e' opportuna anche un'opzione a passo variabile.

Pochi posti, tante cariche: vario il nr di cariche nei posti

Variare il numero di cariche nelle regioni

Energia potenziale e distribuzione delle cariche su una barretta conduttrice.xls

 

Cosa fare per continuare ? >>>

Osservazioni al programma informatico di Leo >>>