GB: anch'io non avevo mai fatto caso a quel risultato e non ho idea se sia presente negli Elementi (che non ho letto...).
Mi sembra che la figura, ovviamente corretta, in ossequio al princěpio di economia ;-) si
potrebbe semplificare: le 2 ipotenuse si possono rappresentare come segmenti piuttosto che come vettori (cioč si possono cancellare le punte), dato che i versi sono ininfluenti, e gli assi cartesiani si possono omettere, se si fa solo un ragionamento di geometria sintetica piuttosto che analitica.
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Considerando la seconda equazione: a_1 b_2 = a_2 b_1, che se ad es. il prodotto a_2 b_1 č costante (nel dis = 100) allora esprime una relazione di proporzionalitŕ inversa tra a_1 e b_2 (nel dis 5*20=25*4), si riconosce che il suo significato geometrico consiste nell'uguaglianza delle aree di tutti i rettangoli che hanno un vertice in un punto P di una iperbole equilatera, 2 lati sugli asintoti, altri 2 proiettati perpendicolarmente da P sugli asintoti |