^^Equilibrare un'asta appesa scentrata, con 1 peso.

Descrizione del fenomeno. Un corpo appeso ad un perno-fulcro che non passa per il baricentro del corpo , oscilla; fino a fermarsi nella sua posizione di equilibrio stabile.
Interpretazione: il peso del corpo, distribuito su tutto il volume, crea un torcente che fa ruotare il corpo.

Azione sperimentale: equilibrare il torcente fatto dal peso distribuito del corpo, appendendo un pesetto al corpo.

Teoria. Il peso, distribuito sul volume di un corpo rigido (moltissime piccole forze), equivale

Scopo: Calcolare il torcente equilibrante, e confrontarlo col torcente causato dal baricentro scentrato.

Materiali. 1) 4 pesi da 10g; 3 da 50g; 2) elastichino; 3) dinamometro 100gf.

Svolgimento: equilibrare coi pesetti

Misurare il peso dell'asta col din100gf. Misurato con la bilancia, mediamente sulla popolazione di leve e' 85gf.

  1. Infilare il perno nel foro che realizza il voluto braccio del baricentro bG. Per fare con ordine: spostare di 1 foro ogni volta, partendo dal baricentro, quindi  bG = -2 -4 -6 ... -14 cm.
  2. Per ogni braccio e' stato previsto che pesetto equilibrante usare. Usare il pesetto equilibrante, e modificarne braccio fino a realizzare l'equilibrio.
  3. Registrare il valore del braccio equilibrante.
  4. Ripetere cambiando il fulcro, passando al foro seguente.

 

Tb braccio-forza-torcente equilibrante.

    mis previst mis   previst  
bG F b M=-MG M=bF D% b=MG/F D%
cm gf cm cm*gf cm adim cm adim
-2 -10   -170     17,0  
-4 -30   -340     11,3  
-6 -40   -510     12,8  
-8 -60   -680     11,3  
-10 -90   -850     9,4  
-12 -130   -1020     7,8  
-14 -200   -1190     6,0  
D%   differenza percentuale tra valore previsto e valore misurato; previsto preso come riferimento.
D% =  |mis|-|previst|

|previst|

 *100    i nr presi in valore assoluto

D% Torcente equilibrante misurato VS previsto

D% Braccio equilibrante misurato VS previsto

Conclusione

I risultati sperimentali concordano con le previsioni teoriche con una differenza percentuale massima del ....  .

 

Dati di esempio, a chi servono

Tb braccio-forza-torcente equilibrante. 1Atec_23-3-2018

usando la minima forza equilibrante realizzabile coi pesetti

    mis previst mis   previst  
bG F b M=-MG M=bF D% b=MG/F D%
cm gf cm cm*gf cm adim cm adim
-2 -10 16,9 -170 -169 -0,6 17,0 -0,6
-4 -30 11,6 -340 -348 +2,4 11,3 +2,4
-6 -40 12,8 -510 -512 +0,4 12,8 +0,4
-8 -60 11,7 -680 -702 +3,2 11,3 +3,2
-10 -90 9,6 -850 -864 -1,6 9,4 -1,6
-12 -130 8,0 -1020 -1040 +2,0 7,8 +2,0
-14 -200 6,1 -1190 -1220 +2,5 6,0 +2,5

D: perche' per  bG=-6  D%(bmis;bpre)=+0,4%  invece di 0, dato che in entrambi i casi il valore riportato del braccio b e' 12,8 ?

Approfond

 

Versione "tante piccole tb"

Da compilare Compilate
   

Tb ms braccio equilibrante

usando la minima forza equilibrante realizzabile coi pesetti

bG F b
cm gf cm
-2 -10  
-4 -30  
-6 -40  
-8 -60  
-10 -90  
-12 -130  
-14 -200  

 

Tb ms braccio equilibrante

usando la minima forza equilibrante realizzabile coi pesetti

bG F b
cm gf cm
-2 -10 16,9
-4 -30 11,6
-6 -40 12,8
-8 -60 11,7
-10 -90 9,6
-12 -130 8,0
-14 -200 6,1

 

Torcente equilibrante previsto VS misurato

  previst mis  
bG M=-MG M=bF D%
cm cm*gf cm adim
-2 -170    
-4 -340    
-6 -510    
-8 -680    
-10 -850    
-12 -1020    
-14 -1190    

 

Torcente equilibrante previsto VS misurato

  previst mis  
bG M=-MG M=bF D%
cm cm*gf cm adim
-2 -170 -169 -0,6
-4 -340 -348 +2,4
-6 -510 -512 +0,4
-8 -680 -702 +3,2
-10 -850 -864 -1,6
-12 -1020 -1040 +2,0
-14 -1190 -1220 +2,5

 

Braccio equilibrante previsto VS misurato

  previst mis  
bG b=M/F b D%
cm cm cm adim
-2 17,0    
-4 11,3    
-6 12,8    
-8 11,3    
-10 9,4    
-12 7,8    
-14 6,0    

 

Braccio equilibrante previsto VS misurato

  previst mis  
bG b=M/F b D%
cm cm cm adim
-2 17,0 16,9 -0,6
-4 11,3 11,6 +2,4
-6 12,8 12,8 +0,4
-8 11,3 11,7 +3,2
-10 9,4 9,6 -1,6
-12 7,8 8,0 +2,0
-14 6,0 6,1 +2,5

 

Dirlo

Il peso distribuito sul volume di un corpo rigido (moltissime piccole forze), equivale

Il peso distribuito sul volume di un corpo rigido, equivale

  1. all'azione di una forza uguale al peso totale, applicata nel baricentro
  2. alla forza peso totale, applicata nel baricentro
  3. al peso totale, applicato nel baricentro

La definizione di D% puo' essere leggermente diversa

D% = ((M-MG)/min(M;MG))*100    presi i nr in valore assoluto

Oss:

il minimo peso equilibrante sara' quello, tra i possibili pesi equilibranti, col massimo braccio.

 

Guida ins

 

Legenda

cmt: con grandezze separate, cioe' 1 alla volta, ma credo sia meglio raggruppare in unita' funzionale

bG   braccio della forza del peso totale FG della leva, applicata nel baricentro.
b   braccio del pesetto equilibrante, applicato sul braccio corto.
FG   forza peso totale della leva
F   Forza del pesetto equilibrante
MG   momento torcente del peso della leva
M   momento torcente del pesetto
MT   momento torcente totale
D%   differenza percentuale tra i 2 momenti torcenti