^^Discesa e salita di
Galileo.
Galileo: a che altezza arriva la risalita ?
L'ipotesi di Galileo:
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Immaginando di rimuovere tutte le cause di frenamento, si ottiene il
seguente comportamento ideale:
un mobile scende da un piano inclinato, e salendo su un altro,
arriva alla
STESSA ALTEZZA da cui e' partito. |
Conseguenze immediate-semplici
- L'azione si puo' ripetere all'infinito, realizzando un moto perpetuo.
- Il corpo non sale ad un'altezza superiore a quella di
partenza, anche se tutte le cause di freno sono state eliminate.
Conclu dopo sensato ragionamento
- Principio di reversibilita' del moto,
legato a discesa e salita equi-inclinate.
- Condizioni iniziali
del moto.
- La velocita' a fondo pista dipende solo dal dislivello, e non
dall'inclinazione.
- Moto orizzontale: v=k per un tempo e spazio infinito.
- La velocita' su una pista di forma qualsiasi dipende solo dall'altezza a
cui si trova il corpo: alla stessa altezza, la velocita' e' la stessa.
il moto rallenta fino a fermarsi:
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non |
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perchè sia il suo naturale comportamento |
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bensi' |
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perchè esistono cause che lo rallentano fino a fermarlo. |
Paragoni:
-
Pendolo. Che altezza raggiunge il pendolo dalla parte opposta
dell'oscillazione?
- Oscillazione peso che cade appeso alla molla
-
Moto su una pista; pista ideale, fin dove arriva. (Allievi)
E' un comportamento ideale
La "risalita alla stessa altezza" in pratica non e' vero, sarebbe la realizzazione del moto perpetuo,
ma questa non e' la realta', bensi' e' l'idealizzazione di un fatto sperimentale: piu' diminuiscono le cause che
frenano il moto, piu' il comportamento reale si avvicina a questo schema ideale.
Interpretazione in termini energetici di "discesa e salita alla stessa
altezza":
- trasformazione e conservazione dell'energia tra gravitazionale e
cinetica.
L'ipotesi per questo modello di comportamento e':
non c'e' dissipazione di energia cinetica, cioe' non ci sono forze dissipative,
cioe' non ci sono forze non conservative, che agiscono sul moto.
Links
- Che altezza raggiunge il pendolo dalla parte opposta dell'oscillazione?
-
Moto su una
pista; pista ideale, fin dove arriva.
-
Incomprensione su moto perpetuo o no.
- Esaurimento del moto.
- Catena-albero-rete dei
flussi-trasferimenti di energia.
- Meccanica dell'uomo comune,
vs meccanica di Newton.
- ix Velocita' di discesa inFunz dislivello. Energia
- Lavoro di una forza lungo una
traiettoria.
- Galileo Galilei.
- ix Scivolare
sul piano inclinato.
-
Pista piu' semplice: piano inclinato e tratto orizzontale.
-
esof: Esempi di oscillazioni.
Approfond
I passaggi logici possono essere molto sottili, al punto che per capirsi
occorre il formalismo. Dato che la formulazione finale e' quella accreditata,
diamo la priorita' a capire la linea di ragionamento, che ci giustifica
intuitivamente i principi che vengono adottati per la teoria formale.
dim. Una pista di forma qualsiasi
una pista e' il continuo di tanti piani inclinati.
dim. Moto orizzontale: v=k per un tempo e spazio infinito
Ragionamento di Galileo:
- in leggera salita v diminuisce,
- in leggera discesa v
aumenta,
- quindi in orizzontale v=k.
Pero' da un punto di vista formale moderno e' un "giocare con la ragione",
poiche' sono pezzetti di ragionamento non ancora incastonati in una teoria
completa. Ma e' proprio questo giocare coi pezzetti di puzzle di teoria che ha
contribuito a crearla.
Discesa e salita equinclinate >>>
Caso: discesa e salita di diversa inclinazione
Si puo' ritenere l'idealizzazione di un fatto sperimentale, ma lo si puo'
anche dedurre teoricamente dal "Principio di reversibilita' del moto" e dalla
"Conservazione dell'energia".
dim:
se scendendo da piano inclinato A sale sul piano inclinato B ad altezza
minore, quando riscende, risale su A ad altezza maggiore di quella da cui e'
sceso da B.
Considerando quindi questo caso, di risalita ad altezza maggiore, lo
interpretiamo come aver aumentato l'energia gravitazionale del corpo mobile.
Possiamo riabbassarlo all'altezza iniziale da cui e' partito, usando la
trasformazione per caricare una molla. Ripetendo il ciclo si puo' ottenere
energia all'infinito, ma cio' e' impossibile, e quindi lo e' la premessa di
poter risalire ad altezza maggiore di quella di sgancio.
Conseguenze
- si percorre sempre lo stesso dislivello, qualunque siano le pendenze
- la velocita' alla fine della discesa e' sempre uguale, al variare della
pendenza
- la velocita' alla stessa altezza e' la stessa
- lo stesso vale per una pista di forma qualsiasi:
la velocita' alla stessa altezza e' la stessa
per una pista di forma qualsiasi
Nel caso di moto orizzontale: v=k all'infinito
Cio' si puo' interpretare:
- conservazione dell'energia cinetica
- se si aggiunge il moto rettilineo: principio di inerzia.
Divertimento linguistico
ri-discesa e ri-salita
Paragone con la discesa-salita dell'oscillazione del pendolo
Guida ins
Paragoni: che altezza raggiunge la risalita ?
- Che altezza raggiunge il pendolo dalla parte opposta dell'oscillazione?
- Che altezza raggiunge il peso che cade appeso alla molla ?
lg: rimuovere = togliere = eliminare
frenamento = resistenza = diminuzione = ostacolo
Titolo
- Discesa e risalita di
Galileo.
c: originale
- La risalita sul piano inclinato, dopo
la discesa da un altro, di Galileo.
- Discesa e salita di
Galileo.
c: 26dic2015
- Salire e scendere dai piani inclinati.