Nel piano euclideo i 2 sistemi di riferimento: cartesiano e polare possono essere disposti in modo qualsiasi. Non trattiamo questo caso. Il caso che ora trattiamo poiche' e' quello piu' semplice e piu' comune, e' la conversione nel piano cartesiano polare.
x, y = coordinate cartesiane del punto
β, R = coordinate polari del punto. Uso R maiuscolo per maggiore leggibilita'.
| Polare → cartesiana, (β, R) → (x,y) | Cartesiana → polare, (x,y) → (β, R) |
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x = R*cos(β) y = R*sen(β)
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β = ang(x,y) R = radq(x2+y2)
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questa formula discende direttamente dalla definizione di coseno e seno. |
La corrispondenza tra coordinate cartesiane e punti e' biunivoca, invece per le coordinate polari no, poiche' l'origine ha piu' di 1 coppia di coordinate: quando il raggio e' zero, l'angolo non e' univocamente determinato. Nella conversione cio' comporta che alle coordinate cartesiane (0;0) non c'e' corrispondenza ben definita.
x = R*cos(β)
y = R*sen(β)
questa formula discende direttamente dalla definizione di coseno e seno.
β = ang(x,y)
R = radq(x2+y2)