Diamo una descrizione, spieghiamo, la struttura archimeda scomponendola in:
sotto-strutture e loro integrazione.
Ci sono 4 strutture co-presenti e co-operanti:
guardando per struttura misura c'e' una grandezza - classe mis d appartenenza: e'/non-e' - equivalenza mis d equi-valenza: uguale/diverso - ordine totale mis d ordinamento : piu'/meno - composizione mis d composiz : fatto-di/con
Solitamente la struttura di classe e' cosi' scontata che non viene neanche
considerata. Si usa dire:
c'e' una classe di sistemi, dotata di struttura archimedea.
La struttura archimedea e' scomponibile in sottostrutture integrate: ...
Qui di seguito diamo in dettaglio il riconoscimento d spaz archimed come
riconoscimento d strutture componenti integrate.
Questa si puo' considerare una scaletta da seguire quando occorre riconoscere la
struttura di spazio archimedeo in un caso concreto. ref: elmisarc
Abbiamo ri-conosciuto la classe C d ... ref: marches
********** * *--- UNIVERSO d OGGETTI * ****** * * *-- classe C d ... **********
Nella realta' l'equivalenza e' una operazione di misura.
Nella classe viene stabilita una misura di equivalenza binaria:
sistema equivalente a sistema rispetto alla grandezza G.
Guardando per classi: classi di equi-Grandezza.
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********** classe C * * * ********** * * *-- classi di equi-valore d grandezza G ********** classi di equi-G
RI-CONOSC STRUTTURA D COM-POSIZ. ref: opbin. MISURA DI COM-POSIZIONE. ref: miscomp
La composiz e' INTERNA alla classe:
la composiz di 2 sistemi della classe e' ancora un sistema della classe
La composiz e' SULLA classe:
in linea teorica: 2 sistemi della classe sono sempre componibili.
La composiz e' ASSOCIATIVA: ref: associpr
- po a,b,c ap C (ab)c=a(bc)
- e piu' in generale: per un numero qualsivoglia di operandi e comunque li si
associ il valore calcolato e' uguale
RI-CONOSCIMENTO D
STRUTTURA D INTEGRAZIONE tra EQUIVALENZA, ORDINE COMPOSIZIONE. ref: orgintgr
SEMIGRUPPO
Composiz e equivalenza integrate formano complessivamente una struttura
integrata che viene chiamata SEMIGRUPPO. ref: semigrup
In altre parole: q proprieta' definiscono un semigruppo.
Con q lessico possiamo riassumere quanto detto in una frase stringata.
La classe C e' un SEMIGRUPPO, rispetto a ...
RI-CONOSC COMMUTATIVITA' ref: commutpr
La classe C e' un SEMIGRUPPO COMMUTATIVO, rispetto a: ...
RI-CONOSC STRUTTURA ORDIN TOTALE
MISURA ORDINATRICE, COMPARAZIONE.
Gli elementi della classe si possono mettere TUTTI in fila, in scala, in ordine
lineare.
Fila in linguaggio letterale: a1<b1<c1<...<u1
Per esprimere l'ordine della fila come effetto complessivo dell'ordine tra
coppie di elementi: tutti i precedenti sono minori di tutti i seguenti.
Se a1<b1<...<u1 e u1<a2<b2<...<u2 =>
a1<b1<...<u1<a2<b2<...<u2
La classe C e' ORDINATA TOTALMENTE rispetto a: ...
Le proprieta' viste finora definiscono in astratto lo spazio archimedeo, manca solo la proprieta' archimedea, che viene presentata in un contesto di misura, per meglio apprezzarla. ref: misarch
Grande conclusione finale:
La classe C e' SPAZIO ARCHIMEDEO, cioe' SEMIGRUPPO COMMUTATIVO, ORDINATO
TOTALMENTE, in cui vale la proprieta' archimedea,
rispetto a: ...
SPAZI-O/I ARCHIMEDE-O/I