^^Misura; scelta del sistema di misura.

19/12/92

Misura con la scala

Con la scala graduata, cioe' dopo aver "numerizzato" l'ordinamento, abbiamo un potente mezzo di indagine, finalmente si puo' misurare quantitativamente, anche se in modo discretizzato (a numeri interi, a numeri di scarpa) e non continuo. Si possono fare affermazioni piu' dettagliate: possiamo cercare di esprimere con le operazioni le eventuali regole che esistono tra i gradi dei sistemi componenti e composto.

Esempi di regole:

Dal puro ordinamento sappiamo che gr(R1sR2) > gr(R1), gr(R2); coi gradi potrebbe risultare che:
- a parole: la serie di 2 bipoli di ugual grado ha una resistenza complessiva di grado successivo a quella dei bipoli componenti
in simboli: se gr(B1)=gr(B2) => gr(B1sB2)=gr(B1)+1
- a parole: la serie di 2 bipoli ha una resistenza complessiva di grado uguale alla somma dei gradi dei bipoli componenti
in simboli: gr(B1sB2)=gr(B1)+gr(B2)

Sarebbe un gran colpo di fortuna! Ma la fortuna va aiutata: se questo non risultasse, si potrebbe cercare di modificare la scala in modo da farlo risultare! cosicche' alla scala sia associata una regola.
Questa e' una grande idea:

MODIFICARE LA SCALA IN MODO CHE ALLA SCALA SIA ASSOCIATA UNA REGOLA SEMPLICE CHE ESPRIME RELAZIONI IMPORTANTI.

Non e' detto che lo si possa fare sempre.
Quello che voglio notare in generale e' che:
LE RELAZIONI CHE SI SVILUPPANO TRA I GRADI DEI SISTEMI COMPONENTI E QUELLO DEL SISTEMA COMPOSTO, DIPENDONO DA COME E' STATA COSTRUITA LA SCALA DI RIFERIMENTO.
Provo a dirlo in un altro modo:
LE MISURE DIPENDONO DAL SISTEMA DI MISURA; LE RELAZIONI CHE VALGONO CON LE MISURE OTTENUTE CON UN SISTEMA, POSSONO NON VALERE CON LE MISURE OTTENUTE CON UN ALTRO.

Uno dei compiti del fisico teorico e' quello di scegliere la scala di misura in modo tale che i valori forniti per la grandezza siano tali da
- in primis: permettere di esprimere le relazioni che dipendono da questa grandezza. Una scala scelta male puo' non rendere evidente certi legami-dipendenze e forme di dipendenza.
- in secundis: di esprimere le relazioni piu' significative nel modo piu' semplice.

IL LINGUAGGIO DI UNA SCIENZA E' UN LINGUAGGIO CHE SI COSTRUISCE ADATTANDOLO AI CONTENUTI; E' UN LINGUAGGIO CHE CONTEMPORANEAMENTE E' ANCHE PENSIERO; e' per questo che le cose espresse con un linguaggio appropriato sembrano semplici. La difficolta'-complessita' e' nascosta nel linguaggio. Poiche' il linguaggio scientifico adotta molte parole e modi di pensiero simili a quelli del linguaggio comune, spesso le espressioni scientifiche non vengono comprese per quello che effettivamente vogliono dire, ma travisate.

Riprendendo l'esempio fatto "regola del grado successivo" per la serie di 2 bipoli uguali, esiste una scala in cui vale?
r: Si: se costruisco la scala di riferimento per cui
2^N campioni identici in serie hanno grado N (per definizione).

Links

Procedimento di graduazione, numerizzazione di un insieme ordinato; gradi; scala graduata. < ix Misura archimedea.