wp/Construction_of_the_real_numbers#Construction_by_Dedekind_cuts
Le classi contigue di nr razionali sono state introdotte da Capelli (1897) e la sistemazione rigorosa č dovuta a Weierstrass, Dedekind e Peano in pubblicazioni pių o meno contemporanee e pių o meno equivalenti.
Nel linguaggio comune la parola irrazionale fa pensare a qualcosa oltre la ragione e questo termine allora, imposto dalla storia e dall'uso, sta ad indicare la meraviglia dei Greci all'atto della loro scoperta.
ref: http://www.apav.it/mat/matdivulga/numeriedalgebre/I numeri reali.pdf
Capelli Alfredo. Saggio sulla introduzione dei numeri irrazionali col metodo delle classi contigue. 1897
A. CAPELLI, Lezioni di algebra complementare: ad uso degli aspiranti alla licenza universitaria in scienze fisiche e matematiche, Napoli, B. Pellerano, 1895.
e' la 1a costruzione di nr reali che ho visto, all'universita', analisi1 dei matematici, vista da me indipendente; a fisica era stata presentata solo l'assiomatica.