^^Probabilita'. Problema matematico su CoViD. talk

Dati

59.257.566  popolazione italiana residente (ultimo ISTAT)

• 60M  60 Miloni italiani residenti
• 80% vaccinati (V)
• 20% non vaccinati (N)

Facciamo qualche conto per prendere confidenza

60M*80% = 48M Vaccinati

60M*20% = 12M NVaccinati

la regola matematica e': il rapporto tra le percentuali e' uguale al rapporto tra i nr delle parti.

5% dei contagiati ha bisogno di cure intensive in ospedale fondazioneveronesi

Ricoverati, deceduti 21-1-2022 gimbe

• 19485 ricoverati con sintomi (area medica) (-174 in 1 giorno)
•   1707 ricoverati in terapia intensiva (+9 in 1 giorno)
•     373 morti

I ricoverati in terapia intensiva sono circa 1/10 di quelli con sintomi (da 1/9 a 1/11), in percentuale circa il 10% (10±%1% da 9% a 11%).

Aumento in TI = +9 = ingressi - uscite;  uscite = dimessi + morti.

Per stimare i dimessi: 50 al giorno, per rispettare la permanenza media detta oltre.

Da cui: uscite dalla TI = morti + guariti = 373 + 50 = 423, quindi gli ingressi = 423+9 = 432.

Mortalita' in terapia intensiva

20% circa  policlinicogemelli 9-4-2020

Quanto si resta in media in terapia intensiva?

corriere_16-1-2021 da 11 a 14 giorni e' la mediana: metà dei pazienti starà di meno e metà di più.

I malati più complessi passano settimane o a volte mesi in terapia intensiva».

20-12-2021 fanpage/di meno, secondo la metrica: percentuale di pazienti usciti dalla terapia intensiva entro 7 giorni, forse omicron.

Quante sono le probabilità di uscirne vivi? corriere_16-1-2021

per i malati in ventilazione meccanica invasiva, a seconda delle altre condizioni (patologie ed eta')

• dal 40% al 75%  vivono
• dal 25% al 60%  muoiono

Ricerche su Google

• statistiche covid
• tempo medio di permanenza in terapia intensiva covid

Links

1. youtube Come funziona il contagio
2. coronavirus.jhu john hopkins university. Dati su contagiati e morti nel mondo. Lo preferisco a quello della protezione civile, poiche' fa il grafico del morti giornalieri (sulla destra), una volta selezionata la nazione.
3. ilsole24ore/numeri-vaccini-in tempo reale
4. raiplay/Frontiere---A-che-punto-e-la-notte

https://www.raicultura.it/scienza/articoli/2020/04/-Il-telescopio-Merz-Repsold-dc92b10c-89c2-45d0-b9c7-81e48c61537e.html

https://www.raiplay.it/video/2022/01/La-terra-dei-Sami---Geo---31122021-be23eaff-a8c4-460c-9820-ea0be230a037.html

https://en.wikipedia.org/wiki/Fake_or_Fortune?

https://en.wikipedia.org/wiki/Rise_of_the_Continents

https://www.raiplay.it/video/2021/11/Valle-Arroscia---Geo---24112021-07cb1591-c70b-4515-afd0-669bcca192f1.html

https://www.raiplay.it/video/2021/11/Val-Pennavaire---Geo---25112021-6b1c139c-8159-4495-9369-b99928d22993.html

su RAIstoria 24-1-2022 17:30 #maestri   cervello-lingua  e poi  Privacy

Il calcolo e' (dimostrato poi)

(66,6%/33,3%)*(80%/20%) = 2*4 = 8

un NonVaccinato ha una probabilita' 8 volte superiore di finire in TerapiaIntensiva rispetto ad un Vaccinato.

cmt: sembra in contrasto con:  "in TI c'e' solo il doppio di NV, e non 8 volte", conciliato da  "i NV sani sono 4 volte meno dei V".

Dimostrazione

e' opportuno farsi un quadro-schema della situazione, in cui immergere il problema

Scomposizione in parti di un intero

e scomposizione in parti delle parti

questo e' un modello in astratto numerico del

caso in esame

nel problema in esame non abbiamo numeri-estesi, solo percentuali e frazioni.

Frazioni delle parti

i numeri d'esempio sono stati scelti in modo da avere numeri sempiici.

Ricordiamoci che (puo' favorire la comprensione)

moltiplicando tutti i numeri-estesi della scomposizione per lo stesso fattore

• la scomposizione resta valida
• e le frazioni sono invarianti.

Diamo un nome

una buona denominazione semplifica la comprensione

gli identificatori col % sono frazioni dell'unita',

il % fa parte del simbolo-nome, non e' un'operazione matematica

es: A%  =   1/3 = 0,333 = 33,3/100 = 33,3%

Nel caso in esame

e  BA/AA=2

Ricordiamo i significati e cosa vogliamo calcolare

Soluzione basata su un procedimento standard

 1=1/1=100% 

A% B% AA% AB% BA% BB%

Note

Significato di percentuale

siccome la terminologia delle percentuali e' confusa, per chiarezza dichiaro qui il mio uso. Servono 2 definizioni: struttura e comportamento.

1) 23,7% = 23,7/100 valore percentuale, o rapporto percentuale, o in breve "percentuale"

• un numero con attaccato il simbolo % e' quel numero diviso 100.
• un modo alternativo di intenderla e': il simbolo % attaccato a un numero e' la divisione col 100, o anche la moltiplicazione per 1/100.

e' poi  23,7/100 = 2,37/10 = 0,237  per cui da un numero in forma frazione si torna a un numero in forma "numero con la virgola"

2)  23,7% di un numero N =  23,7%*N  = (23,7/100)*N  
percentuale di un numero N secondo un rapporto percentuale,
in breve "percentuale di un numero"

si ottiene moltiplicando il numero per il rapporto percetuale.

"Percentuale" e' il nome che si usa sempre ma puo' confondere poiche' si usa in entrambi i casi 1)e2).

Approfondimento

Cosa dire? (concludere?)

dipende da chi siamo e dallo scopo che abbiamo.

1) Rispetto alla efficacia-efficienza della comunicazione sul CoViD

il discorso generale e' ampio, vedi Comunicazione dei media al tempo del covid.

Nel caso specifico l'info data non e' razionalmente la piu' centrata per lo scopo che suppongo avesse il ministro, e cioe': conviene vaccinarsi.

2) Rispetto agli aspetti cognitivi specifici.

Mi piacerebbe sapere cosa capisce di questa info una persona persona qualsiasi, come ci riflette sopra, come sono influenzati successivi pensieri.

Qui vorrei interpretare nel modo piu' semplice, intuitivo, e a lato considerazioni formali. Parlare del modello necessario per comprendere questa info.

Relazione tra flussi e popolazione

In TI i NV sono il doppio dei V, cio' accade poiche'

• pur essendo di meno i NV, finiscono in TI piu' frequentemente.
• pur essendo di meno i NV, la loro frazione in TI e' maggiore.

Il doppio. cmt: e se non e' il doppio, quanto?

In terapia intensiva (TI)

• 2/3 non vaccinati (NV)
• 1/3 vaccinati (V)

"in TI i NV sono il doppio dei V".

Commento sull'esposizione giornalistica

questa osservazione e' facilitata dai numeri particolari (che la servono su un piatto d'argento: "2 e' il doppio di 1!", lo dice anche la pubblicità).

Se i numeri in TI

• invece di     :  2/3= 66,6% e 1/3=33,3%
• fossero stati:  70%  30%

la considerazione analoga sarebbe stata fatta ?

poiche' esprimerla sarebbe stato inusuale (non discuto qui le ragioni)

"in TI i NV sono 2,33 volte i V"

dimostrazione: 70%/30%  circa  2,33. Se si hanno dubbi con le percentuali, vedere le note per ulterore spiegazione.

Per dirla coi numeri interi

piu' comprensibili per molti, ma che comporta una frase piu' lunga, con 2 numeri invece che 1:

2,33 = 233/100

1. se i V fossero 100, i NV sarebbero 233
2. ogni 100 V, 233 NV
3. su 333, 100 V e 233 NV
4. ecc ...

Talk

raiplay/Frontiere---A-che-punto-e-la-notte---15012022 RAI3

12:03 Luca Richeldi pneumologo policlinico Gemelli Roma

10 volte piu' contagiati

3 volte meno morti  

La re-infezione e' normale, come prendere il raffreddore 2 volte, o anche 3.

Omicron colonizza maggiormente le vie aeree superiori, interessa meno i bronchi, e cio' rende conto della minore pericolosita' e maggiore trasmissività

es: se per la delta per infettare occorre tossire, con omicron basta parlare.

Respiriamo 10.000 litri d'aria al giorno.

Positivo-infetto e' diverso da malato.

30:20  anestesista che dice che non si puo' operare tumori poiche' risorse dirottate al covid.

Ministro salute Speranza 12:36

50% ricoverati NV

Quali le domande-risposte piu' rilevanti?

che un individuo si puo' porre, rispetto al proprio futuro rispetto al CoViD

1. conviene vaccinarsi ?
2. finiro' in TI ?
3. come confrontare V e NV rispetto al finire in TI?

Risposta1

non c'e' risposta matematica, poiche'

Risposta1

probabilita' di finire in TI, risposta che ha 2 parti

1. probabilita' di finire in TI se N
2. probabilita' di finire in TI se V

Coi dati qui disponibili non si possono calcolare queste 2 probabilita', pero' si puo' calcolare il loro rapporto, che e' la risposta2.

il motivo per cui ho scritto questo studio e'

1. mostrare la superficialita' della comunicazione televisiva riguardo i dati del CoViD, e in generale dei dati e loro elaborazione-sviluppo.
   Purtroppo in Italia non e' diffuso il data journalism; unico esempio sui quotidiani nazionali e' la pagina di Milena Gabanelli sul Corriere della Sera del lunedi' (gennaio 2022).
2. fare un esempio di uso di probabilita' e calcolo delle probabilita', cosi' poco praticato, e invece importante
3. affrontare un problema-calcolo con frazioni-rapporti percentuali
4. sono anche inciampato nell'uso dei numeri con la virgola per indicare un rapporto

Considerazione analoga non sarebbe stata fatta se i numeri in TI

• invece di     :  2/3= 66,6% e 1/3=33,3%
• fossero stati:  70%  30%

poiche' esprimerla sarebbe stato inusuale (non discuto qui le ragioni).

Qui invece la considerazione analoga la facciamo, con la necessaria indicazione di calcolo e calcolo, in piu' modi (ovviamente ugual risultato)

70%/30%    0,7/0,3    70/30    7/3  2+1/3  circa  2,33 = 233/100

"in TI i NV sono 2,33 volte i V".

Per dirla coi numeri interi (piu' comprensibili per molti, ma che comporta una frase piu' lunga, con 2 numeri invece che 1):

1. se i V fossero 100, i NV sarebbero 233
2. ogni 100 V, 233 NV
3. su 333, 100 V e 233 NV
4. ecc ...

Qualcuno potrebbe dire:

• "il doppio di NV si, ma non c'e' poi cosi' tanta la differenza coi V, non e' di 10 volte".

Qualcun altro potrebbe dire:

• se la vaccinazione non avesse effetto, in TI le percentuali sarebbero quelle della popolazione totale
  • V   80% (4/5)   invece di 33,3% (1/3)
  • NV 20% (1/5)   invece di 66,6% (2/3)

quindi la vaccinazione diminuisce la percentuale di V in TI da 80% a 33,3%: la vaccinazione ha un effetto favorevole per i V.

cmt: mimando la conclusione si potrebbe dire:

quindi la vaccinazione aumenta la percentuale di NV in TI da 20% a 66,6%: la vaccinazione ha un effetto sfavorevole per i NV.

Era una conclusione sensata?

cmt: "se la vaccinazione non avesse effetto, in TI le percentuali sarebbero quelle della popolazione totale"

l'affermazione e' vera sotto certe condizioni

• le probabilita' di contatto con il virus, uguali per entrambi i gruppi
• i 2 gruppi V e NV reagiscono in modo uguale al contatto col virus, nell'ammalarsi o no.

2° tentativo basato su termine equivoco "frequenza"

Dirlo. Conclusione

i NV nella popolazione generale sono di meno dei V, per cui

1. finiscono in TI piu' frequentemente.
2. la probabilita' di un NV di finire in TI e' maggiore (di quella di di un V).

La frase 1 sembra piu' colloquiale, ma e' anche fraintendibile, deve essere opportunamente interpretata per equivalere alla 2.

Ho esposto cosi' per mostrare quanto sia delicato esporre.

Quanto piu' frequentemente ?

questa e' la domanda che mi sono posto, ma non detta in TV.

E' un problema non puramente matematico, poiche' il testo non e' formalizzato, e quindi la situazione deve essere modellata matematicamente affinche' sia precisata e non intuitiva.

La prima cosa da definire, nel senso in cui e' stato usato, e'

"più frequentemente"

Iniziamo col definire la "frequenza" nel senso qui usato

nr     numero

V      nr dei Vaccinati

inV    nr di ingressi in TI in 1 giorno dei Vaccinati

fV      frequenza ingressi in TI dei Vaccinati

NV     nr dei NonVaccinati

inNV  nr di ingressi in TI in 1 giorno dei Vaccinati

fNV    frequenza ingressi in TI dei NonVaccinati

cmt: Ho scelto una diversa denominazione

TIV   probabilita' di finire in TI se V

TINV probabilita' di finire in TI se NV

Coi dati qui disponibili non si possono calcolare queste 2 probabilita', pero' si puo' calcolare  TINV/TIV che e' la risposta2

TINV/TIV  =  (80%/20%)*(66,6%/33,3%) = 4*2 = 8

un NonVaccinato ha una probabilita' 8 volte superiore di finire in TerapiaIntensiva rispetto ad un Vaccinato.

dimostrazione:

TINV := NrTINV/NrNV

TIV := NrTIV/NrV

TINV/TIV  =  (NrTINV/NrNV) / (NrTIV/NrV)

=  (NrTINV/NrNV) * (NrV/NrTIV)

=  (NrV/NrNV) * (NrTINV/NrTIV)

Alter

Alter

1. e' un'informazione equivoca, poiche' potrebbe voler dire, o si potrebbe intendere, non gli ingressi di 1 giorno o di 1 settimana, ma il totale delle persone in TI.

1. e' un'informazione equivoca, poiche'

   potrebbe voler dire, o si potrebbe intendere,

   • non gli ingressi di 1 giorno o di 1 settimana,
   • ma il totale delle persone in TI.