^^Cambiamento di coordinate dovuto ad un cambiamento di base.

Per cambiare le coordinate

vecchia base ≡  base delle vecchie coordinate

nuova basa   ≡  base delle nuove coordinate

Base vecchia   Base nuova
u1 , u2   u1' , u2'
Coord vecchie       Coord nuove
a= a1u1 + a2u2

b= b1u1 + b2u2

x= x1u1 + x2u2

  a= a1'u1' + a2'u2'

b= b1'u1' + b2'u2'

x= x1'u1' + x2'u2'

 

matrice della trasformaz di coordinate

= all'inversa della trasformaz del cambiamento di base

 

 

Uso nel librosito

Cambiamento di coordinate dovuto ad una rotazione.

 

Approfond

∃ la trasformazione che porta la vecchia base nella nuova

trasformaz espressa con le coordinate vecchie.

La trasformazione che porta la vecchia base nella nuova

ha come colonne le coordinate dei vt della nuova base.

Ricordo Matrice di una trasformazione lineare.

in particolare

Le colonne della matrice della trasformaz

T11
T21
 = 
T11 T12
T21 T22
 * 
1
0
          
T12
T22
 = 
T11 T12
T21 T22
 * 
0
1

sono le coordinate dei vt immagine della base.