^^Dato la somma delle coppie di 3 numeri.

quali sono i 3 numeri?

3 numeri incogniti e le loro somme a coppie

x+y = c

x+z = b

y+z = a

x+y   = c

x  +z = b

  y+z = a

x+y+0 = c

x+0+z = b

0+y+z = a

x = (c+b-a)/2

y = (a+c-b)/2

z = (b+a-c)/2

`x = (c+b-a)/2` `y = (a+c-b)/2` `z = (b+a-c)/2`

Dalla regolarita'-simmetria delle equazioni, discende una regolarita'-simmetria delle soluzioni?

Ci sono numeri incogniti, e sono cognite delle loro somme parziali.

Usando minuscole e maiuscole

a b c d minuscole i numeri, maiuscole le somme

Abbiamo indicato con la lettera maiuscola la somma in cui il numero dal nome in minuscola e' stato escluso.

I numeri siano in numero di N.

Sommando i termini noti:

A+B+C+ ... = (N-1)a +(N-1)b +(N-1)c + ... = (N-1)(a+b+c+...) = (N-1)S

da cui si ricava la somma degli N numeri

S = ( ∑ TERMINI NOTI) / (N-1)

d = S-D

c = S-C

b = S-B

a = S-A

$$x = {(c+b-a)\over 2}$$ $$y = {(a+c-b)\over 2}$$ $$z = {(b+a-c)\over 2}$$

`x = (-b +- sqrt(b^2-4ac))/(2a)`