AB : CD = A'B' : C'D'
Per tradizione tale enunciazione e la relativa dimostrazione è attribuita a Talete di Mileto.
Caso particolare: AB=CD A'B'=C'D'
oss: non conosco la dim originale, pero' si puo' da questo caso particolare dimostrare il generale.
se le rette b=c, allora B=C e B'=C', e ADD'A' e' un trapezio,
quindi il teo si puo' riferire ai lati di un trapezio.
1)
la parallela alla base se taglia un lato a meta' allora anche l'altro a meta'. In generale La parallela alla base taglia gli altri lati nello stesso rapporto. 2) (sembra viceversa) la retta passante per i punti medi e' parallela alla base. |
Alter
dim: ambiente:
dim: se retta parallela alla base, e i1= punto medio
⇒ i2= punto medio
segue da teo Talete.
dim2: tesi: se ii1= punto medio, e i2= punto medio
⇒ retta parallela alla base
sia r la retta citata nell'ipotesi, passante per i punti medi
sia s la retta del corollario
r e s sono uguali in conseguenza dell'assioma "per 2 punti passa 1 sola retta".
Diogene Laerzio, nelle sue Vite, racconta che Talete riuscì a determinare l’altezza della piramide di Cheope attraverso la misura dell’ombra da essa proiettata a quell’ora del giorno in cui l’ombra di un qualunque corpo è di lunghezza pari all’altezza del corpo che la proietta.
wp/Thalès spiega quali teoremi sono chiamati "di Talete" nelle varie lingue; e' piu' un uso scolastico per sottolineare l'importanza di certi teoremi che una verita' storicamente stabilita.
Teorema di Talete, la cui prima dimostrazione compare negli Elementi di Euclide Libro v, prop. 2.
caduto in un pozzo mentre considerava le stelle,
s'ebbe le beffe della fantesca trace: -