^^Variabili; rappresentazioni.

Rappresentazioni grafiche delle variabili (= raffigurazioni)

versione non ordinata         versione ordinata
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* xx *                        ..
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*xxxx*
*xxxx*                        ........>
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*    *                        ----------------->
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1 variabile ordinata <-> 1 linea >>>

Fissiamo le idee pensando alla scala di una specifica grandezza; l'esempio piu' facile puo' essere quello della lunghezza, pero' e' anche piu' facile confondersi poiche' spazio rappresenta spazio, il rischio e' di non accorgersi della rappresentazione.
Il segmento unita' grafica rappresenta l'unita' di lunghezza; entrambe possono essere scelte qualsivoglia.
Per questa possibilita' di confusione, didatticamente e' opportuno presentare linee rappresentanti grandezze non spaziali; e' usuale la linea del tempo, ma non basta essa sola, usare anche linea dei pesi, d temperatura, ecc...
ref: ix Scale numeriche sulla retta.

Rappresentazione di variabili singole
1 variabile <-> 1 linea

Qui intendo dire che per comodita' di pensiero quando considero il prodotto cartesiano di 2 insiemi, posso considerare i 2 insiemi come ordinati e raffigurarli come assi di un piano cartesiano che rappresenta il prodotto cartesiano.
Le 2 variabili componenti vengono pensate in questo contesto come variabili "singole", mentre la variabile composta come variabile "doppia, o bidimensionale"

Rappresentazioni letterali delle variabili

Una variabile viene indicata solitamente con le ultime lettere dell'alfabeto x,y,z.
Con gli stessi simboli vengono pero' talvolta indicati in linguaggio letterale i valori della variabile
es: la variabile y assume il valore y0, y1, y generico.
Gli allievi si confondono. Bisogna tenere presente che stanno facendo la transizione calcolo numerico -> calcolo letterale. Nel calcolo letterale algebrico, la lettera rappresenta un generico numero, nel senso che si pensa una associazione iniziale arbitraria numero-lettera; pero' questa associazione pur essendo arbitrari, viene pensata come costante.
Quindi c'e' un ulteriore scoglio da superare per passare dal calcolo letterale al calcolo delle variabili.
Una proposta puo' essere
- MAIUSCOLO = COSTANTI
- minuscolo = variabili