^^Legge della corrente elettrica ai nodi, 1° principio di Kirchhoff.

   Correnti entranti e uscenti da un nodo:

∑ IE = ∑ IU   Es:  5+3 = 4+3+1

la somma delle correnti entranti e' uguale alla somma delle correnti uscenti.

Equi: ∑ QE = ∑ QU     La somma delle cariche entranti e' uguale alla somma delle cariche uscenti.
Equi: ∆Q = 0   L'accumulo di carica in un nodo e' = 0

 

 

Esempi di rete con correnti che rispettano la legge a nodi

   A  5=2+3

B  6=5+1

C  4+1+2=7

D  10=4+6

E  7+3=10

 

B C D E uguali

A  7=2+5

F  5+2=7

G  5=3+2

Problema delle correnti

non e' l'unica soluzione, se ne possono trovare altre.

Mi e' sempre piaciuto giocarci.

Studiandoci sopra ho imparato dai libri che esiste il modo di trovare tutte le soluzioni.

 

Ecz cc Circuiti elettrici.

Diversi procedimenti risolutivi: letterale/numerico.

Letterale: scrivo la soluzione in ternini letterali. Per far cio' non sostituisco subito i nr alle lettere, bensi' solo alla fine.

 

I1= ?   I2=-7   I3=+5   I4=+8   I5=-3   I6=-4

1° passo: scrivere la sommatoria

    ∑ IE = ∑ IU

I2+I4+I5 = I1+I3+I6  

o

I4+I5+I2 = I6+I1+I3

  

Quale ordine seguire ? per non confondersi, per non dimenticarne.

  1. la numerazione progressiva delle correnti
  2. l'ordine di rotazione polare standard: dall'estrema destra in verso antiorario, come nel piano cartesiano-polare.

L'ordine di rotazione polare standard funzione bene sempre, anche nel caso che la numerazione delle lettere e' disordinata.

Risoluzione letterale

    ∑ IE = ∑ IU

I2+I4+I5 = I1+I3+I6
I1 = ? I2 +I4 +I5 -I3 -I6 = I1

I1 = I2 +I4 +I5 -I3 -I6
I3 = ? I2 +I4 +I5 -I1 -I6 = I3

I3 = I2 +I4 +I5 -I1 -I6
I5 = ? I5 = I1+I3+I6 -I2-I4

 

Da evitare. non invertire l'ordine

    ∑ IE = ∑ IU

I2+I4+I5 = I1+I3+I6

 
  ∑ IE = ∑ IU

 I1+I3+I6 = I2+I4+I5

 

non invertire l'ordine.

Anche se so che devo ricavare I1, e quindi conviene averlo a 1° membro per ricavarlo. E' un accorgimento particolare per questo caso particolare, e' sconveniente se voglio avere capacita' generali, poiche' conviene applicare quelle, per consolidarle, poiche' sono quelle che valgono sempre. E' una forma mentis.

 

 

 

Approfond

Domande.

Links

  1. Principi di Kirchhoff; 1° legge della corrente ai nodi, e 2° legge della ddp alle maglie.
  2. Carica elettrica; principio di conservazione della carica elettrica.
  3. esof: Principio.

  4. Equazione di bilancio, formule.

 

Disegno .odg|pdf

solo nr grigio 8c, zoom 75%

nodi in rosso 16c, zoom 75%

E' il primo, poi ho preferito aggiungere il nome ai nodi.