^^Campo elastico di 2 molle.

Il sistema sotto osservazione. Scopo.

Lo scopo e' di misurare il campo elastico generato da 2 molle.
2 molle fissate ad un estremo, e giuntate tra loro all'altro estremo che funziona da capo mobile, e che genera la forza del campo quando e' spostato dalla posizione di equilibrio, dove la forza e' 0.

Lo stato indeformato (in questo sistema).

Le molle lasciate libere, cioe' senza subire altre forze esterne al sistema, si allineano in una configurazione di equilibrio stabile, che chiamiamo "stato indeformato". Le singole molle sono deformate, ma il sistema nel suo complesso e' nel suo stato indeformato. Nello stato indeformato, i capi delle molle sono allineati.

Corpo fermo: ogni parte e' ferma

Dal punto di vista delle forze: su ogni parte la risultante delle forze subite e' uguale a 0.

Campo di forze come campo di grano

Ad ogni punto dello spazio e' associata una forza, cosi' come ad ogni punto del campo di grano e' associata una spiga, cosi' come ad ogni punto della pelle e' associato un pelo.

La forza del campo elastico di 2 molle e' la forza risultante delle 2 molle, F=A+B.

Nomenclatura-denominazioni

CA capo fisso della molla A; CB capo fisso della molla B

C capo mobile comune-giuntato delle 2 molle

P il punto in cui viene spostato il capo mobile delle molle, deformando cosi' il sistema; detto in breve, con un linguaggio impreciso, ma colorito e comprensibile: il punto in cui viene deformato il sistema.

Introduciamo un Sistema di riferimento cartesiano ortogonale, e il sistema polare associato per misurare gli angoli.

1. Origine: nel punto di equilibrio del punto di giunzione
2. Asse x: direzione: asse delle molle; verso: da molla A a molla B
3. Asse y: antiorario rispetto all'asse x

Gli angoli si misurano dall'asse x, semiasse positivo, in senso antiorario.

Geometria del sistema

Posizione dei capi fissi: sull'asse x.

x_CA coordinata x del capo fisso CA della molla A = -35,6 cm

Distanza tra i capi-punti fissi delle molle: 72 cm.

Osserviamo che il punto C, che si dovrebbe idealmente trovare al centro dei capi fissi, poiche' le 2 molle sono uguali, invece non lo e'. Di poco, ma non lo e'. Rimisurare per crederci.

Lo stato deformato

Le forze concorrenti nel punto di giunzione, nello stato deformato statico

H e V: componente orizzontale e verticale delle forze. Gli ingegneri usano questa nomenclatura per non confondersi con le componenti orizzontali e verticali degli spostamenti che sono indicati con x e y.

Per misurare la forza A e B bisogna separare le 2 molle e tirarne 1 alla volta.

Per calcolare la differenza% (o scarto relativo), usare come metro (cioe' dividere per) la forza di intensita' minore (in modo da avere la stima di errore piu' sfavorevole). La forza di intensita' minore e' B.

Misurare la forza elastica del campo di forze fatto da 2 molle

Possiamo fare 2 ragionamenti:

• F=A+B per definizione
• F=A+B = -D  perche' durante la misura il sistema e' fermo e quindi la forza del dinamometro equilibra la risultante della forze delle molle

Compito

1. Disegnare il sistema sotto osservazione in scala 1:4.
2. Disegnare a parte le forze subite dal punto C.
   Usare la scala: 1 cm : 0,5 N  (2cm:1N) (2xcm:xN)
3. Completare la tabella delle forze, cioe':
   1. determinare l'angolo della forza A e B
   2. tutte le componenti orizzontali e verticali di queste forze
   3. ecc ...

I calcoli si possono fare si graficamente che numericamente. Meglio entrambi.

Domande accessorie

d: posizione del capo CB

d: quanto una molla e' piu' lunga dell'altra quando il sistema e' indeformato?

d: qual e' la relazione tra le costanti elastiche delle 2 molle?

Titolo alter

Registra forza deformante e deformazione.

Forza di deformazione elastica in funzione della posizione.

Teoricamente, in situazione statica R=0. R risultante delle forze subite dal capo mobile C.

In realta' cio' avviene con un certo grado di approssimazione, che molti chiamano errore, poiche' interpretano questa approssimazione come l'errore che si compie nella misura.

Vogliamo confrontare la teoria con la realta', cerchiamo come fare.

R=A+B+D=0, equivale a D=-(A+B)

D-(-(A+B)) = D+A+B   la differenza tra D e -(A+B) e' uguale alla risultante R=D+A+B. Si arriva allo stesso risultato seguendo 2 linee di pensiero diverse.

Compito

1. Calcolare la risultante delle forze
2. Calcolare lo scarto relativo della risultante dal suo valore teorico 0, usando come metro la forza di intensita' minore (in modo da avere il valore piu' sfavorevole). La forza di intensita' minore e' B.
3. Calcolare -(A+B)
4. Calcolare la differenza con D, cioe' D-(-(A+B))

Residenza

Inizialmente avevo posto sotto "forze_energia/scomposizione" >>>, poiche' aspetto centrale per la determinazione del campo composto, e' la composizione in ogni punto dello spazio delle forze. Poi l'ho spostato sotto "elasticità", perche' lo stesso discorso e' per il campo elettrostatico.

Links

Campo.