^^Variabili discordi. Caso a somma costante x+y=k.

Esempio emblematico.

Il bicchiere che si svuota e riempie

Travaso

∆V	∆P
+1	-1
+2	-2
+3	-3

Guardiamo il bicchiere, e pensiamo di bere a sorsi. Fissiamo l'attenzione sulla variazione del vuoto, e di conseguenza la calcolabile variazione del pieno.

Generalizzando i sorsi con una formula letterale: ∆P = - ∆V

x y

Come descrivere il suo variare? Lg integrale / differenziale.

In astratto		Pieno-vuoto
Lg integrale	Lg differenziale	Lg integrale	Lg differenziale
x + y = k	∆x + ∆y = 0	P + V = T	∆P + ∆V = 0
x = k - y	∆x = - ∆y	P = T - V	∆P = - ∆V
y = k - x	∆y = - ∆x	V = T - P	∆V = - ∆P

Gerarchizzato diversamente

Lg integrale		Lg differenziale
In astratto	Pieno-vuoto	In astratto	Pieno-vuoto
x + y = k	P + V = T	∆x + ∆y = 0	∆P + ∆V = 0
x = k - y	P = T - V	∆x = - ∆y	∆P = - ∆V
y = k - x	V = T - P	∆y = - ∆x	∆V = - ∆P

I passaggi algebrici

Non e' un'equazione monomia ! poiche' ci sono le somme e non le moltiplicazioni. Qui la regola e': spostare un addendo da un membro all'altro cambiandone il segno.

c: Cfr tra x+y=k e xy=k.

Esempi

Rettangoli equiperimetro.