^^Posizione media vista in un riferimento vettoriale.

Parliamo prima per semplicita' della media di 2.
Ci sono 2 definizioni che mi vengono spontanee:

Ricavo S dalla definizione

Da M vado ai 2 punti con spostamenti opposti:
A=M+S  e B=M+(-S)
dove S e' SMA e' lo spostamento da M ad A; (-S) e' SMB e' lo spostamento da M a B.
Cosi' come e' scritto e' un sistema di 2 eq 2 incognite.
Sommando membro a membro:
A+B=2M e A-B=2S.

Questa dimostrazione e' immediatamente generalizzabile al caso di media di N punti

Da M vado agli N punti tramite spostamenti la cui somma e' uguale a 0 !!!
dim: Per ogni punto X:
X=M+SMX    dove SMX e' lo spostamento da M a X.
Sommando membro a membro:
somma X = somma (M+SMX)
= (somma M)_Nvolte + somma SMX
= N*M + 0
= N*M

da cui: M= (somma X)/N

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Centro di N punti