^^Baricentro 2+1.

Procedimento di concentrazione della massa. View ani.pdf

X
X           O
-------------
Stato iniziale: 2+1.

Regola di spostamento:

2 corpi uguali si uniscono nel punto di mezzo

 
      X
X     O
-------------
I corpi iniziali vengono avvicinati prendendo 1 corpo da ognuna delle posizioni, e ponendoli nel punto di mezzo.

Cio' produce uno stato 1+2, che possiamo interpretare simmetrico rispetto al 2+1 iniziale, solo piu' vicino le 2 pile.

 
   X
   X  O
-------------
 Si ripete.
  • Cio' riproduce la stessa distribuzione iniziale 2+1, solo piu' vicina.
  • Cio' permette di riapplicare il procedimento, e quindi ripetendo si produce una successione infinita.

Conclu: La successione infinita riduce lo spazio tra le 2 pile a 1 punto.

Inoltre

Img .odg|pdf.  ani.odg|ani.pdf

 

Approfond

Qual e' la posizione limite ?

Calc posizione finale

La pila sx si e' spostata verso dx di 1/4.

La larghezza tra le pile all'inizio del nuovo ciclo e' 1/4.

La posizione finale e' data dalla serie:

 

1/4*1 + 1/4*1/4 + 1/4*(1/4)2 + ... + 1/4*(1/4)N + ...

che e' una serie geometrica

1/4 (1+q+...+qN + ...)  q=1/4

 

1/4(1/(1-q)) = (1/4)*(4/3) = 1/3

 

 

 

Talk

Costruzione dell'icona animata

dimensioni reali 69x14. Tempi 400ms i passi intermedi, 1200ms gli arrivi. Corpi 3x6px. Spostamento iniziale da una pila all'altra 64px. Bordo 1 px. 4 spostamenti da 8px, poi 4 spostamenti da 4px. E' stato disegnato a mano con GIMP. .xcf e' il file. L'animazione gif e' programmata con "replace": un fotogramma rimpiazza il precedente; cio' e' necessario per come e' organizzata la sequenza, con i frame trasparenti.

8x

Sfondo trasparente, colorabile con istruzione html-css: style="background-color:#fdb"

Sincronizzare le immagini

FireFox mostra le immagini appena le carica, quindi non sono sincronizzate.

Ctrl+F5 o Shift+Reload  per sincronizzare.

Studio precedente

Sfondo bianco fisso, passi di ugual tempo.

 

 

 

Alter espo. Solo lo studio preparatorio. Solo interesse editoriale.

 

X
X   O
-----
  X
X O
-----
 X
 XO
-----
 
X
X       O
---------
    X
X   O
---------
  X
  X O
---------
 
X
X           O
-------------
      X
X     O
-------------
   X
   X  O
-------------

Piu' seprati verticalmente.

 

X
X   O
-----

  X
X O
-----

 X
 XO
-----
 
X
X       O
---------

    X
X   O
---------

  X
  X O
---------
 
X
X           O
-------------

      X
X     O
-------------

   X
   X  O
-------------

Bordi invisibli.

 

X
X   O
-----

  X
X O
-----

 X
 XO
-----
 
X
X       O
---------

    X
X   O
---------

  X
  X O
---------
 
X
X           O
-------------

      X
X     O
-------------

   X
   X  O
-------------

 

 

X
X   O
-----
  X
X O
-----
 X
 XO
-----
 
X
X       O
---------
    X
X   O
---------
  X
  X O
---------
 
X
X           O
-------------
      X
X     O
-------------
   X
   X  O
-------------

4 distanze tra le pile

 

X
X   O
-----
  X
X O
-----
 X
 XO
-----
 
X
X       O
---------
    X
X   O
---------
  X
  X O
---------
 
X
X           O
-------------
      X
X     O
-------------
   X
   X  O
-------------

X
X               O
-----------------
        X
X       O
-----------------
    X
    X   O
-----------------

 

 

stato   
    0
----- 
X
X   O
-----
 
X
X       O
---------
 
X
X           O
-------------

X
X               O
-----------------

stato
    1
-----
 
  X
X O
-----
 
    X
X   O
---------
 
      X
X     O
-------------

        X
X       O
-----------------

stato
    2
-----
 
 X
 XO
-----
 
  X
  X O
---------
 
   X
   X  O
-------------

    X
    X   O
-----------------

 

 

stato   
    0 
X
X   O
-----
 
X
X       O
---------
 
X
X           O
-------------

X
X               O
-----------------

stato
    1
 
  X
X O
-----
 
    X
X   O
---------
 
      X
X     O
-------------

        X
X       O
-----------------

stato
    2
 
 X
 XO
-----
 
  X
  X O
---------
 
   X
   X  O
-------------

    X
    X   O
-----------------

 

 

sta
to0
---+   
X
X   O
-----
 
X
X       O
---------
 
X
X           O
-------------

X
X               O
-----------------

sta
to1
---+
 
  X
X O
-----
 
    X
X   O
---------
 
      X
X     O
-------------

        X
X       O
-----------------

sta
to2
---+
 
 X
 XO
-----
 
  X
  X O
---------
 
   X
   X  O
-------------

    X
    X   O
-----------------

 

 

sta
to0

X
X   O
-----
 
X
X       O
---------
 
X
X           O
-------------

X
X               O
-----------------

sta
to1
 
 
  X
X O
-----
 
    X
X   O
---------
 
      X
X     O
-------------

        X
X       O
-----------------

sta
to2    
 X
 XO
-----
 
  X
  X O
---------
 
   X
   X  O
-------------

    X
    X   O
-----------------

 

 

sta
to0
    
X
X           O
-------------


sta
to1
 
     
      X
X     O
-------------


sta
to2
    
   X
   X  O
-------------