^^Massimo comun divisore. Divisore comune di 2 nr interi.

vo: divisore (di un nr) wp

1. nell'operazione di divisione tra numeri
2. un intero che e' fattore di un altro intero; in particolare nella suddivisione in fattori primi

Divisore di un nr

divisore di un segmento

un segmento che sta nel segmento dato esattamente un nr intero di volte.

rem: La divisione sono 3: partizione, misura, distribuzione.

Lo si puo' dire con la moltiplicazione

divisore di un segmento  un segmento che moltiplicato il giusto nr intero di volte da' il segmento dividendo.

divisore di un segmento

≡ segmento divisore intero di un segmento dato.

Divisore comune di 2 segmenti

Segmenti commensurabili 

≡ hanno un divisore comune

≡ sono multipli di uno stesso segmento

Rappresentazione rettangolare di dividendi e divisore comune

 .odg|pdf;  .odg|pdf;  .odg|pdf

≡ 9 e 4 sono coprimi

≡ la diagonale di un lattice 9*4 non interseca altri punti, a parte gli estremi.

Teo: Se i nr-lati sono primi tra loro, allora sulla diagonale non ci sono nodi della quadrettatura.

minimi termini di una frazione

• prendendo alla lettera le parole: i termini minimi che rappresentano un frazione equivalente a quella data
• i minimi termini sono primi tra loro, e questa proprieta' e' equivalente ai "minimi termini"

Teo: Se divido i termini di una frazione per il MCD dei termini, riduco la frazione ai minimi termini, a termini primi tra loro.

Teo: se uno dei termini della frazione e' un nr primo, allora

• o la fraz e' ridotta ai minimi termini
• o l'altro termine e' un suo multiplo
  equi: e' frazione equivalente a 1/n  o n/1

Lingua-logica

se e' divisibile per 2, e' divisibile 1 volta

se e' divisibile per 3, e' divisibile 2 volte

se e' divisibile per 4, e' divisibile 3 volte

se e' divisibile per 5, e' divisibile 4 volte

se e' divisibile per n, e' divisibile n-1 volte

voc:

MCD(a,b)  massimo comun divisore

pgcd(a,b)  plus grand commun diviseur de a et b

gcd(a;b)    greatest common divisor

MCD(a,b)  máximo común divisor

ggT(a,b)    größte gemeinsame Teiler   (divisore, separatore, "taglio")

Links

1. wp/Bézout's_identity
2. wp/Chinese_remainder_theorem