^^Minimo e massimo di una funzione continua.

Teo: in un intervallo chiuso e limitato, una funzione continua ha un massimo e un minimo

dim: dato che la sua immagine e' un intervallo chiuso e limitato.

Teo: intervallo ⇔ connesso (un sottoinsieme di ℝ)

Teo: chiuso e limitato ⇔ compatto (insieme in uno spazio metrico)

Teo: intervallo chiuso e limitato ⇔ compatto e connesso

Teo: immagine continua di un compatto e' compatto

Teo: immagine continua di un connesso e' connesso

Teo: immagine continua di un intervallo e' un intervallo

Teo: immagine continua di un chiuso e limitato e' chiuso e limitato

Teo: immagine continua di un intervallo chiuso e limitato e' un intervallo chiuso e limitato.