^^Dimostrazioni immediate dagli assiomi.

Negli Elementi e' ovviamente

la 1ª proposizione degli Elementi: costruire un trilato equilatero.

1. Euclide. Lunghezza. Replicare un segmento in linea retta.
2. Si possono fare costruzioni semplici giochicchiando un po'.
3. Angoli opposti al vertice sono uguali.

Costruire un trilato isoscele

1. traccio 2 raggi di un cerchio
2. unisco i loro estrmi che si trovano sulla circonferenza.

Caso escluso: raggi non allineati in un diametro.

Duplicare un angolo

l'angolo al centro di una circonferenza di un trilato isoscele

i 2 trilati costruiti in questo modo hanno i 3 lati corrispondenti uguali

• a me viene da dire che sono uguali.

Piu in generale, il 3° criterio di uguaglianza dei trilati dice

• i trilati coi lati corrispondenti uguali, sono uguali.

Replicare un angolo

con questo si entra nel discorso dei Poligono regolare.

kite.

Approfond

I documenti GeoGebra per costruire le img

ang_replic.ggb  replicare angolo

tri_iso_crc_kite.ggb

tri_iso_crc_kite_dup.ggb

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Costruire un trilato isoscele

Duplicare un angolo

l'angolo al centro di una circonferenza di un trilato isoscele

kite