^^5°postulato di Euclide, "delle parallele"

I 5 postulati della geometria euclidea

1.	Ogni coppia di punti e' connessa da un segmento.
2.	Ogni segmento è prolungabile in linea retta.
3.	Ogni estremo di segmento e' centro di un cerchio avente ii segmento come raggio.
4.	Tutti gli angoli retti sono uguali tra loro.
5.	2 segmenti tagliati da una trasversale, somma angoli interni dello stesso lato, minore di 2 angoli retti ⇒ i segmenti prolungati da quel lato si incontrano.

2 rette sono parallele se hanno lo stesso angolo rispetto a una retta di riferimento.

Although Euclid's statement of the postulates only explicitly asserts the existence of the constructions, they are also taken to be unique.

1	To draw a straight line from any point to any point.	Ogni coppia di punti e' connessa da un segmento.
2	To extend a straight line as far as we please in a straight line	Ogni segmento è prolungabile a retta.
3	To draw a circle whose center is the extremity of any straight line, and whose radius is the straight line itself.	Ogni segmento è raggio di un cerchio.
4	All right angles are equal to one another.	Tutti gli angoli retti sono uguali tra loro.
5	If a straight line that meets two straight lines makes the interior angles on the same side less than two right angles, then those two straight lines, if extended, will meet on that same side.	2 segmenti tagliati da una trasversale, Se gli angoli interni dello stesso lato, sommati sono minori di 2 angoli retti ⇒ prolungati si incontrano da quel lato.

La formulazione italiana e' mia, non mima l'originale, ma ricerca la concisione.