La transitivita' la diciamo in 2 forme leggermente differenti, poiche' una si adatta alla relazione d'ordine, l'altra si adatta alla relaz di equivalenza.
Una relaz R in un insieme X, e' TRANSITIVA, o gode della proprieta' transitiva (def)
- pensata per una relaz d'ordine:
∀ a,b,c ∈X se [ aRb e bRc ] ⇒ aRc
a<b b<b a<c
b qui ha il significato di elemento intermedio:
- pensata per una relaz di equivalenza
∀ a,b,c ∈X se [ aRb e cRb ] ⇒ aRc
a=b c=b a=c
b qui ha il significato di elemento di riferimento, o campione
es: se 2 bastoni sono lunghi uguali ad terzo (il "metro"), allora sono lunghi uguale anche tra loro; e' il modo di utilizzo standard del metro.
La transitivita' la diciamo in 2 forme leggermente differenti, poiche' una si adatta alla relazione d'ordine, l'altra si adatta alla relaz di equivalenza.
Una relaz R in un insieme X, e' TRANSITIVA, o gode della proprieta' transitiva (def)
- pensata per una relaz d'ordine:
po a,b,c ap X se [ aRb e bRc ] => aRc
< < <
b qui ha il significato di elemento intermedio:
a<b maggiore del minore
b<c minore del maggiore
- pensata per una relaz di equivalenza
po a,b,c ap X se [ aRb e cRb ] => aRc
= = =
b qui ha il significato di elemento di riferimento, o campione
es: se 2 bastoni sono lunghi uguali ad terzo (il "metro"), allora sono lunghi uguale anche tra loro; e' il modo di utilizzo standard del metro.