SOMMA - ADDITIVA
- MOLTIPLICATIVA
| x | contare quanti ce ne sono in una scatola e poi somma il numero delle scatole per il numero dei fiammiferi. |
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c: se si cerca di decodificare questa espressione secondo il linguaggio
specifico matematico, si conclude che non ha senso. Questo e' facile da fare,
specie per un professore di matematica. Piu' difficile e' cercare di capire cosa
si voleva intendere, piu' difficile ancora e' riuscire a vedere cosa c'e' di
buono e quali indicazioni da' sul sistema di pensiero che l'ha prodotta.
Volendo andare incontro a questo modo espressivo, articolandolo potremmo dire
che c'e' una "somma" additiva e una moltiplicativa.
La"somma additiva" in aritmetica si chiama addizione o semplicemente
somma; la "somma moltiplicativa" si chiama moltiplicazione.
Qui riportiamo esempi di ESPRESSIONE MATEMATICO-VERBALE.
Sono espressioni piu'/meno involute. In prima superiore bisognerebbe arrivare
con un po' piu' di capacita' espressiva matematico-formale. Proviamo a
ri-esprimerle, ri-interpretarle, tradurle in forma piu' evoluta e piu'
formalizzata. Per far cio' ci serviamo di una organizzazione per sistemi e per
variabili (e il linguaggio relativo) altrove riportate.
- sapendo che in cm3 4,2 [volume scatola] stanno 102 fiammiferi, basterebbe
sapere la capienza del mastello, moltiplicare 102 per quante volte sta cm3 4,2
nel mastello.
Sapendo che in x0 uv (unita' di volume) stanno y0 uc (unita' di conteggio),
basterebbe sapere il valore di x nel sis1, moltiplicare y0 per quante volte x0
sta in x1: y1=y0*(x1/x0).
FORMALIZZAZIONI CON LO SCHEMA:
- VALORE COMPLESSIVO (TOTALE), VALORE UNITARIO, NUMERO
- FUNZIONALE DI PROPORZIONALITA'
- PROPORZIONI
Munegato: se NF si *k => IX si *k
NF1:IX1=NF2:IX2
Veronesi: NF e' prop a IX
NF1:NF2=IX1:IX2
errati
Manzoni: SIS1:NF1=NF2:SIS2