^^Diagramma a parentesi. Diagramma a parentesi di un albero. Albero delle parentesi.

Diagramma a parentesi.

albero   ramificaz       confluenza
()       () -> (()())    (()()) -> ()

Teo: I diagrammi ad albero sono isomorfi alle parentesizzazioni.

Esempio.

Le parentesi sono come delle scatole:

I lati della scatola sono la coppia di parentesi.

Una scatola non puo' contenere parte di un'altra:
- o non la contiene
- o la contiene tutta
Detto con l'intersezione: non c'e' intersezione propria, o e' vuota o e tutto insieme.

(()) si puo' interpretare solo come:

  ()

(    )

cioe' uno dentro l'altro, e non

(  )

  (  )

Credo che la parentesizzazione o una sua formulazione equivalente a scatole:

nessuno mi impedisce di scrivere la parentesi come una scatola

+------+
|      |
+------+

possa essere compresa tranquillamente anche alla scuola elementare.

Esempi

1. L'associazione binaria si puo' rappresentare con le coppie di parentesi o con un albero binario. Le possibili associazioni di 3 e 4 elementi.
2. Albero di un'espressione.
3. Albero delle associazioni, albero binario delle associazioni binarie.
4. Albero; rappresentazione tramite parentesi; esempio.

Titolo alter

Coppie di parentesi e albero.