C&N: 

 

___-___-06  Clas_2___Geo
 

Titolo: Teoria cinetica dei gas.

 

735 Lavoro di espansione di un corpo. Fatto dal corpo sull'ambiente esterno.    
Per fissare le idee: espansione di una coppia pistone-cilindro    
Intuitivamente dipende dall'incremento di volume ∆V e dalla pressione    
dim: inizia da def lavoro L=F*s   nel caso F costante, F e s paralleli equiversi    
caso: espansione a pressione costante  =p*A*s=p*∆V    
In generale: L= ∑ dL = ∑ p*A*ds = ∑ p*dV    
900 Pressione e forza esercitata su una parete da un flusso di particelle (1) identiche    
(2)  di ugual velocita'                (3) urto elastico    
  Per raccordare la singola forza macroscopica con le tante micro, ci si basa su    
  uguagliare le quantita' di moto trasferite alla parete:    Fm*t + ∑ p = 0    F= ∑ Fi    
Singolo urto tra particella e parete:    
- particella: q1=mv   q2=-q1  ∆q=q2-q1=-2*q1    
- parete: ∆q Parete = -∆q Particella, per la conservazione della quantita' di moto    
Q quantita' di moto trasferita alla parete    
= N*qu   N numero di urti,  q=quantita' di moto trasferita alla parete da 1 urto       
= N*(2*q)    q quantita' di moto particelle incidenti      
N= IN*t   numero di urti.    
IN = jN*A=(n*v)*A   n concentrazione particelle; A area parete; v velocita' particelle    
p=F/A=(Q/t)/A = Q/(t*A)    
= N*(2*q)/(t*A) =  IN*t*(2*q)/(t*A) = jN*(2*q)=(n*v)*(2*m*v) = 2*n*m*v2    
  Consideriamo ora il caso di un gas, che la parete sia la parete di contenimento di un gas    
  e consideriamo la distribuzione n(vx) delle molecole con velocita' assoluta v secondo un versore    
n = (1/2)*n(vx) meta' molecole si dirigono verso la parete e meta' se ne allontanano    
= n(vx)*m*vx2  facendo la sommatoria su tutte le velocita'      
=  ∑ n(vx)*m*vx2     
valor_medio(vx2) =  (∑ n(vx)*vx2)/n  e' il valor medio    
= n*m*valor_medio(vx2    
  valor_medio(vx2)  = (1/3)*valor_medio(v2)   isotropia del moto random  v2= vx2+ vy2+ vz2     
  gran finale: p= (1/3)*n*m*valor_medio(v2)    
  con N e V   p*V= (1/3)*N*m*valor_medio(v2)    
  con Ec (Energia cinetica) N e V   p*V= (2/3)*N*Ecm    

 

 

Formula generale: f*∆t =∆q   la forza f subita * l'incremento di tempo e' =    
all'incremento di quantita' di moto    

 

110 Formula di calcolo del lavoro, si puo' esprimere in modo generale e sintetico tramite: il 1 17
prodotto scalare di 2 vettori.                                   Formula generale: dL=F∙ds  2  
dL lavoro di una forza F che compie uno spostamento ds 3  
  dL e ds infinitesimo, dL come conseguenza di ds                                        Casi: 2  
dL=F*ds  F e s allineati, forza segnata positiva se concorde a s 3  
L=F∙s  forza costante, moto rettilineo               3  
SottoCaso: L=|F|*|s|  F e s paralleli concordi 3  
|F|*s_lunghezza  F=k, F e ds paralleli concordi 3