Cognome&Nome_________________________________________Classe________Data_________
| Dz = z2-z1
predittiva: z2 = z1+Dz |
| Dove: - z una generica variabile - D simbolo della variazione - Dz variazione della variabile z - z1 valore iniziale - z2 valore finale |
| Dx | x2-x1 | ||
| v = |
|
= |
|
| Dt | t2-t1 |
| Dove: - v = velocita' del moto di un punto mobile - Dx = variazione di posizione del moto - Dt = variazione di tempo del moto - x1 = posizione iniziale - x2 = posizione finale - t1 = tempo-istante iniziale - t2 = tempo-istante finale |
| Dv | v2-v1 | ||
| a = |
|
= |
|
| Dt | t2-t1 |
| Dove: - a = accelerazione del moto di un punto mobile - Dv = variazione di velocita' del moto - Dt = variazione di tempo del moto - v1 = velocita' iniziale - v2 = velocita' finale - t1 = tempo-istante iniziale - t2 = tempo-istante finale |
| F=m*a |
| 2� Principio della dinamica di Newton, o legge del moto di un punto
materiale (pm). Dove: - F e' la risultante delle forze agenti sul pm - m e' la massa del pm - a e' l'accelerazione del moto del pm |
Schema semplificato per misurare e
predire il moto di un punto materiale,
secondo la teoria di Newton.
(Nota (da non copiare): la tb tutta, celle comprese, deve essere fatta durante il compito in
classe).
| x | → | v | → | a | → | F |
| ← | ← | ← |
Le grandezze della cinematica e della dinamica:
- posizione, tempo, velocita',
accelerazione, forza
- e loro variazioni
- e loro velocita' di variazione.
L'elenco delle grandezze:
- comincia da posizione e tempo
- poiche' sono le grandezze primitive
del sistema internazionale
- le altre grandezze seguono, secondo l'ordine in
cui vengono derivate-definite
Unita' di misura dell'accelerazione nel S.I., ricavandola dalla formula definitoria
| m | |||||||||||||
|
|
|||||||||||||
| Dv | s | m | 1 | m | |||||||||
| a = |
|
U.M. |
|
= |
|
* |
|
= |
|
||||
| Dt | s | s | s | s2 | |||||||||
Gli spostamenti vettoriali allineati
e la loro composizione
si possono rappresentare tramite
i
numeri relativi e la loro somma.
Le forze allineate e la loro
composizione
si possono rappresentare tramite
i
numeri relativi e la loro somma.
Corrispondenza uniforme
Def: A intervalli di grandezza uguale di
una variabile,
corrispondono intervalli di grandezza uguale dell'altra variabile.
Proprieta' equivalente: La variazione di y e' proporzionale alla variazione di x.
In simboli: Dy = k*Dx
Grafico cartesiano: e' una retta.
La proporzionalita' e' un caso
particolare di dipendenza uniforme, che si ha quando la
retta-grafico passa per l'origine.
Formula di definizione di: velocita' del moto di un punto mobile:
c: ho preferito non mettere questo, poiche'
- c'e' la questione che la definizione e' tale in una certa organizzazione
teorica. E' la definizione nel sistema internazionale.
- spostamenti allineati
- forze allineate
- vettori allineati
e la loro composizione,
si possono rappresentare tramite i
numeri relativi e la loro somma.
Grandezze vettoriali allineate
- spostamenti vettoriali allineati
- velocita' vettoriali allineate
- accelerazioni vettoriali allineate
- forze vettoriali allineate
- in generale: vettori allineati
e la loro composizione,
si possono rappresentare tramite i
numeri relativi e la loro somma.
Gli spostamenti allineati
e la loro composizione si possono rappresentare tramite i
numeri relativi e la loro somma.
Le forze allineate e la loro
composizione si possono rappresentare tramite i
numeri relativi e la loro somma.
I vettori allineat
e la loro composizione si possono rappresentare tramite i
numeri relativi e la loro somma.
Gli spostamenti vettoriali allineati
e la loro composizione
si possono rappresentare tramite
i
numeri relativi e la loro somma.
Cosi' pure per: velocita',
accelerazioni, forze vettoriali allineate.
In generale per: le grandezze vettoriali
allineate.
Gli spostamenti vettoriali allineati
e la loro composizione
si possono rappresentare tramite
i
numeri relativi e la loro somma.
Cosi' pure per:
- forze vettoriali allineate
- posizioni, velocita',
accelerazioni relative vettoriali allineate.
Le variazioni di una variabile e la loro composizione in sequenza
si possono rappresentare tramite
i numeri relativi e la loro somma.
c: per cio' che riguarda la composizione, bisogna notare che c'e'
composizione e composizione.
Es: la composizione degli spostamenti, solitamente e' intesa quella in sequenza;
invece quando si parla di composizione di velocita', la composizione puo' essere
la composizione contemporanea sulle diverse direzioni, oppure quella relativa
rispetto a un riferimento; non e' piu' quella in sequenza. Ecco che si manifesta
l'astrattezza dei numeri relativi.
c: per cio' che riguarda la variazione di una variabile, forse bisognerebbe
legarla alla distinzione tra variabili di stato e di trasformazione.
Le variabili di trasformazione che variano con integrale su un cammino chiuso di
stati =0, definiscono una variabile di stato.
| Dx | x2-x1 | ||
| v = |
|
= |
|
| Dt | t2-t1 |
| Dove: - v = velocita' del moto di un punto mobile - Dx = variazione di posizione del moto - Dt = variazione di tempo del moto |
- x1 = posizione
iniziale - x2 = posizione finale - t1 = tempo-istante iniziale - t2 = tempo-istante finale |
| Dv | v2-v1 | ||
| a = |
|
= |
|
| Dt | t2-t1 |
| Dove: - a = accelerazione del moto di un punto mobile - Dv = variazione di velocita' del moto - Dt = variazione di tempo del moto |
- v1 = velocita'
iniziale - v2 = velocita' finale - t1 = tempo-istante iniziale - t2 = tempo-istante finale |
La questione da decidere e' se metterlo di seguito, oppure no, alle
definizioni cinematiche.
A favore del si e' che chiude la linea logica della previsione del moto.
A favore del no, e' forse un'introduzione un po' forzata dell'accelerazione in
prima, e di conseguenza la poca comprensione. Pero' di converso e' anche vero
che prima lo si vede, prima ci si abitua.
L'altra possibilita' e' di mettere solo la linea logica e non il principio
del moto.
Schema semplificato per misurare e
predire il moto di un punto materiale,
secondo la teoria di Newton.
(Nota (da non copiare): la tb tutta, celle comprese, deve essere fatta durante il compito in
classe).
Legenda: f e' la risultante delle forze
agenti sul punto materiale
| x | → | v | → | a | → | F |
| ← | ← | ← |