I Fluidi. (I desegni vanno fatti in classe).

I 3 principi della dinamica di Newton 
valgono anche per i fluidi, valgono per tutti i tipi di materia, hanno validita' universale.
In particolare, come manifestazione del 3° principio: 
il pistone fa forza sul fluido e il fluido fa una forza opposta sul pistone.

Definizione di pressione nel S.I.
 FN 
p = 
A
        Dove:
- p    = pressione su una superficie
- FN = forza normale alla superficie, e' la componente normale della forza di contatto
- A = area della superficie su cui agisce la forza

Unita' di misura della pressione nel S.I., ricavandola dalla formula definitoria.
 newton 
pascal = 
m2
     

Frase "unitaria": 
La forza di 1 newton sulla superficie di 1 m2 produce la pressione di 1 pascal
UM abbreviate: Pa= pascal; N= newton

Legge di Pascal
Si riferisce a un fluido in quiete contenuto in un recipiente chiuso.
Se si fa variare la pressione su una zona-superficie del recipiente, 
di conseguenza la variazione si trasmette invariata su tutte le altre zone-superfici, cmq orientate.

Legge di Stevino, detta legge della pressione idrostatica. 
 
p =  ps*h
 
     

Dove:
- p    = pressione su una superficie
- ps = peso specifico del liquido
- h = profondita' a cui si trova la superficie

Un bilancio del flusso sotto certe condizioni.
Nell'ipotesi che:
- il tubo sia indeformabile
- e il tubo sia impermeabile
- e il fluido sia incomprimibile
allora si ha: volume entrato = volume uscito.

Grandezze per lo studio della "leva" idraulica.
  pistone-zona A pistone-zona B
pressione pA pB
forza FA FB
area AA AB
spostamento sA sB
volume VA VB

Dedurre la forza fatta dal pistone B. 
Schema 1: il pistone motore fa forza sul liquido, di conseguenza il liquido fa forza sull'altro pistone.

Schema 2:  FA  →  pA  →  pB  →  FB

Essenza:  pB=pA come detto nella legge di Pascal, 
e non FB=FA come invece si ha nel caso dei solidi. 


Dedurre lo spostamento fatto dal pistone B.
Schema 1: il pistone motore sposta il liquido, di conseguenza il liquido sposta l'altro pistone.

Schema 2: sA  →  VA  →  VB  →  sB

Essenza:  VB=VA come conseguenza della incomprimibilita' dei liquidi,
e non sB=sA come invece si ha nel caso dei solidi. 

Confrontare i pistoni:
Il pistone che fa piu' forza non fornisce piu' energia, poiche' fa meno spostamento.

extra: --------------------------------------------------------------------------------------------------------

Dedurre la forza fatta dal pistone B.
Giustificazione con le formule dei passaggi:

     FA   
(1)  pA  = 
   (1a) definizione di pressione
    AA  
(2)  pB  =  pA      (2a) legge di Pascal
(3)  FB = pB*AB   (3a) definizione di pressione

Fare il passaggio totale: basta sostituire

             FA   
(4)  FB  =  pB*AB  =  pA*AB  = 
*AB
            AA  

Riscritta per evidenziare la dipendenza di FB da FA.

     AB   
(5)  FB  = 
*FA
    AA  

Dedurre lo spostamento fatto dal pistone B.
Giustificazione con le formule dei passaggi:

(1)  VA = AA*sA   (1a) formula volume del cilindroide
(2)  VB  =  VA      (2a) incomprimibilita' del liquido
     VB   
(3)  sB  = 
   (3a) formula volume del cilindroide
    AB  

Fare il passaggio totale: basta sostituire

     VB     VA     AA*sA 
(4)  sB  = 
 = 
 = 
    AB   AB   AB

Riscritta evidenziare la dipendenza di sB da sA

     AA   
(5)  sB  = 
*sA
    AB  

Relazione tra forza e spostamento

     AB       AA       
FB*sB    = 
*FA *
*sA  =  FA*sA 
    AA     AB      

Deduzione della forza

Commento: la prima volta che l'ho scritto e' cosi' come segue.
Ho scritto le formule come venivano, non evidenziando la variabile indipendente.

Lo schema della deduzione della forza e':

FA → pA → pB → FB

Giustificazione con le formule dei passaggi:

     FA   
(1)  pA  = 
 (1a) definizione di pressione
    AA  
(2)  pB   =  pA     (2a) legge di Pascal
(3)  FB = pB*AB   (3a) definizione di pressione

Sostituendo

     FA*AB 
(1)  FB  = 
    AA