| C&N:
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___-___-06 Clas_2___Geo |
Titolo: Principio di Pascal, martinetto idraulico.
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Un bilancio del flusso sotto certe condizioni. Nell'ipotesi che: | 4 | |
| - il tubo sia indeformabile | 1 | ||
| - e il tubo sia impermeabile | 1 | ||
| - e il fluido sia incomprimibile | 1 | ||
| allora si ha: volume entrato = volume uscito. | 1 |
| Legge di Pascal. Si riferisce a un fluido in quiete, contenuto in un recipiente chiuso | 2 | 8 | |
| per fissare le idee: acqua in una siringa | 1 | ||
| Se si fa variare la pressione su una zona-superficie del recipiente, | 2 | ||
| di conseguenza la variazione si trasmette invariata | 1 | ||
| su tutte le altre zone-superfici , cmq orientate. | 2 | ||
| Pistone e cilindro. | 1 | ||
| 900 | Torchio, pressa, martinetto, sollevatore, "leva", macchina idraulica: | 1 | |
| sono schematicamente costituti da una coppia di pistoni. | |||
| Il pistone che svolge la funzione della macchina | 1 | 4 | |
| - fa piu' forza del pistone che fa da motore. | 1 | ||
| - pero' fa meno spostamento. | 1 | ||
| Precisamente: forza e spostamento del pistone sono inversamente proporzionali. | 1 |
2pnt dis;
5 pnt nomi riga |
Grandezze per lo studio della "leva" idraulica. | ||
| pistone-zona A | pistone-zona B | ||
| pressione | pA | pB | |
| forza | FA | FB | |
| area | AA | AB | |
| spostamento | sA | sB | |
| volume | VA | VB | |
| Dedurre la forza fatta dal pistone B. | 10 | ||
| Schema 1: il pistone motore fa forza sul liquido, di conseguenza | 1 | ||
| il liquido fa forza sull'altro pistone. | 1 | ||
| Schema 2: FA → pA → pB → FB | 4 | ||
| Essenza: pB=pA come detto nella legge di Pascal, | 2 | ||
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e non FB=FA come invece si ha nel caso dei solidi. |
2 | ||
| Dedurre lo spostamento fatto dal pistone B. | 10 | ||
| Schema 1: il pistone motore sposta il liquido, di conseguenza | 1 | ||
| il liquido sposta l'altro pistone. | 1 | ||
| Schema 2: sA → VA → VB → sB | 4 | ||
| Essenza: VB=VA come conseguenza della incomprimibilita' dei liquidi, | 2 | ||
|
e non sB=sA come invece si ha nel caso dei solidi. |
2 | ||
| Confrontare i pistoni: | 4 | ||
| Il pistone che fa piu' forza non fornisce piu' energia, | 1 | ||
| poiche' fa meno spostamento. | 1 | ||
| Piu' precisamente: il prodotto della forza per lo spostamento, | 1 | ||
| calcolato in ognuno dei 2 casi, e' invariato. | 1 |
extra: Dedurre la forza fatta dal pistone B.
Giustificazione con le formule dei passaggi:
| FA | ||||
| (1) | pA | = |
|
(1a) definizione di pressione |
| AA |
| (2) | pB | = | pA | (2a) legge di Pascal |
| (3) | FB = pB*AB | (3a) definizione di pressione |
Fare il passaggio totale: basta sostituire
| FA | ||||||||
| (4) | FB | = | pB*AB | = | pA*AB | = |
|
*AB |
| AA |
| Riscritta per evidenziare la dipendenza di FB da FA. | 2 |
| AB | ||||
| (5) | FB | = |
|
*FA |
| AA |
Dedurre lo spostamento fatto dal pistone B. Giustificazione con le formule dei passaggi:
| (1) | VA = AA*sA | (1a) formula volume del cilindroide |
| (2) | VB | = | VA | (2a) incomprimibilita' del liquido |
| VB | ||||
| (3) | sB | = |
|
(3a) formula volume del cilindroide |
| AB |
Fare il passaggio totale: basta sostituire
| VB | VA | AA*sA | |||||
| (4) | sB | = |
|
= |
|
= |
|
| AB | AB | AB |
| Riscritta per evidenziare la dipendenza di sB da sA | 2 |
| AA | ||||
| (5) | sB | = |
|
*sA |
| AB |
| Relazione tra forza e spostamento | 2 |
| AB | AA | |||||||
| FB*sB | = |
|
*FA | * |
|
*sA | = | FA*sA |
| AA | AB |
extra libero: