^^Dalla raggiera costruisco il poligono corrispondente.

Ne posso costruire 2:

• piu' facile: unisco le punte tramite segmenti, in sequenza rotatoria
• piu' difficile: il poligono corrispondente si costruisce prendendo uno dopo l'altro in sequenza rotatoria i raggi e ridisponendoli uno in fila all'altro. E' il poligono "fatto coi raggi" nel senso che i suoi lati sono i raggi (riposizionati).

12 ore

Il poligono in figura e' stato costruito:

1. prendendo il raggio che punta esattamente a destra
2. e usandolo come base per il poligono
3. e procedendo al prelievo dei raggi dalla raggiera in senso antiorario.

D&R (domande e risposte)

d1: le 2 raggiere e i poligoni generati sono uguali o diversi?
d2: se si iniziasse a costruire prelevando un raggio diverso, si genererebbe un poligono uguale o diverso?
d3: se si preleva in senso orario invece che antiorario? che succede?

Possiamo notare che esiste una "dualità": la raggiera che genera un poligono e' quella che va ai vertici dell'altro poligono (partendo dal centro).

r1: le raggiere sono uguali come numero di raggi e lunghezza dei raggi. Sono diverse come orientazione, l'orientazione di una e' "a metà" dell'altra.
r2: uguale, se si mantiene lo stesso verso di prelievo.
r3: cambia il verso di percorrenza del poligono. Inoltre, se si costruisce a partire dallo stesso raggio, la figura e' simmetrica rispetto all'asse di giacitura del raggio.

Evoluzione di una raggiera.

Angoli di una raggiera e di un poligono regolare.