^^Teo Pitagora.  Didattica.

Prime testimonianze

Il teo di Pitagora, espresso in varie forme, e' stato ritrovato nell'antichita' presso popoli diversi, quindi scoperto-inventato in indipendenza.

La testimonianza piu' antica e'

• YBC 7289 Yale Babylonian Collection's Tablet. Diagonale del quadrato.
• Plimpton 322. Terne pitagoriche babilonesi.

Il mito del teo di Pitagora wp

Si racconta, ma e' leggenda, che Pitagora abbia scoperto il suo teorema mentre stava aspettando di essere ricevuto da Policrate,  tiranno di Samo.

Seduto in un grande salone del palazzo, Pitagora si mise ad osservare le piastrelle quadrate del pavimento.

• Se avesse tagliato in 2 una piastrella lungo una diagonale, avrebbe ottenuto 2 triangoli rettangoli uguali.
• L’area del quadrato costruito sulla diagonale era il doppio dell’area di una piastrella; risultava infatti composto da 4 mezze piastrelle = 2 piastrelle.

Ma i quadrati costruiti sugli altri lati del triangolo corrispondevano ognuno all’area di 1 piastrella.
In altre parole

• il quadrato costruito sull’ipotenusa e' equivalente
  alla somma dei quadrati costruiti sui due cateti.

Questo risultava evidente nel caso della piastrella quadrata, cioe' di un triangolo rettangolo isoscele, ma poteva essere vero, si chiese Pitagora, anche nel caso generale, con cateti di lunghezza diversa?

Il nome

il "teorema di Pitagora" e' la

• proposizione 47 del I libro degli Elementi di Euclide, ~300 a.C.

L'attribuzione a Pitagora la si deve tuttavia esclusivamente al commento di Proclo sugli Elementi, ~500 d.C.

Motivazione per uno studente 2024

l'interesse per le relazioni tra le grandezze delle figure.

• Quadrato sulla diagonale di un quadrato. D² = 2L² D = √2L.