Allungamento relativo incrementale ≡ logarithmic strain
The logarithmic strain provides the correct measure of the final strain when deformation takes place in a series of increments, taking into account the influence of the strain path
ref: wp/Deformation_(physics)#True_strain
L0 < L1 < L2 < L3 ... < Ln
ognuno degli incrementi consecutivi ha la propria vz_rel
| ε = ε01 + ε12 + ε23 + ... = |
1) variazione relativa sempre al valore iniziale x0
| ε = | ΔL L0 |
+ | ΔL L0 |
+ | ΔL L0 |
+ ... = ∑i | ΔL L0 |
= | 1 L0 |
∑i | ΔL | = | Ln - L0 L0 |
la vz_rel globale e' uguale alla somma delle vz_rel consecutive
2) variazione relativa rispetto al valore iniziale attuale
| ε = | ΔL L0 |
+ | ΔL L1 |
+ | ΔL L2 |
+ ... = ∑i | ΔL Li |
< | Ln - L0 L0 |
si considera
| dε = | dL L |
variazione relativa incrementale INFINITESIMA |
|
|
| ε = ln(1+e) | dim: |
L L0 |
=1+e | e= |
L-L0 L0 |
allungamento relativa |
per valori ε, e ≈0,1 differiscono ≈0,01
per valori ε, e ≈10-2 differiscono ≈10-4
dim:
| ln(1+x) = x - |
x2 2 |
+ |
x3 3 |
- |
x4 4 |
+ |
x5 5 |
+ ... |