^^Discesa di una sfera e di un cilindro su retta inclinata.

 

 

vedi Discesa rettilinea su piano inclinato, rotolando senza strisciare. Misur

Discesa di corpi diversi.

2M_2015

26.9 vrf&crz previsto ma non fatto causa parentesi Salute dell'occhio. | DM 139 Competenze chiave di cittadinanza.

 

 

 

p: Discesa traslata e discesa rotolata. Confronto.

La discesa traslata e' piu' veloce della discesa rotolata. Perche? Scambiando i termini della domanda: la discesa rotolata e' piu' lenta di quella traslata. Perche?

p: Una sfera rotola lungo una retta inclinata, quando arriva alla base, che velocita' ha?

Per determinare teoricamente la risposta, la via piu' conveniente e' quella di guardare per energia invece che per forze: alla base della discesa, tutta l'energia potenziale si e' trasformata in energia cinetica.

-∆EG=∆E

 

Il teorema dell'energia cinetica L=∆EC vale anche per il corpo rigido, non solo per il punto materiale.

Come si distribuisce en cin tra traslazionale e rotatoria

Nel caso della sfera che rotola sul piano ECT=(5/7)EC. Quindi l'energia potenziale del peso non si trasforma tutta in energia cinetica traslazionale, solo i 5/7.

Corpo che trasla -mgh=(1/2)mv2 v=radq(2*g*h)
Sfera che rotola -mgh=(1/2)mvG2 *(7/5) v=radq(2*g*h)*radq(5/7)
Sfera che rotola su guide 45 -mgh=(1/2)mvG2 *(9/5) v=radq(2*g*h)*radq(5/9)
     

Links

  1. Energia cinetica del rotolare (senza strisciare). EC=ECT+ECR. Sfera: ECR= (2/5)*ECT; Cilindro ECR= (1/2)*ECT.
  2. Discesa sfera su retta inclinata.xls
  3. Gittata orizzontale dall'alto; gittata in funzione della velocita' di lancio.
  4. Sfera che rotola su una guida.

 

 

Approfond

Risposte

r: Poiche' una parte dell'energia potenziale a disposizione si e' trasformata in en cin rotatoria piuttosto che traslatoria.

 

Guida ins

Dida

Lo stile dell'esposizione e' diverso a seconda della storia conoscitiva passata. Oggi 2007 nella scuola media superiore si tende a studiare prima la meccanica del punto materiale e poi quella del corpo rigido, pero' e' poco usuale usare i risultati della meccanica dei corpi estesi. Quindi lo stile puo' essere quello di vedere quali risultati sono estendibili al corpo esteso. Un altro approccio e' quello di cercare di introdurre lo studio dei corpi estesi in parallelo a quello del corpo puntiforme.

Dida

Questa situazione puo' anche essere l'introduzione alla trasformazione di energia potenziale in energia cinetica.

Conclusione

Dopo aver osservato varie situazioni in cui energia gravitazionale, en cinetica, en elastica, si trasformano una nell'altra.

L'energia meccanica si trasforma da una forma ad un'altra tramite l'azione delle forze che agiscono lungo gli spostamenti-traiettoria.

La velocita' con cui cio' avviene, con forze e spostamenti invariati, cambia la velocita' degli scambi energetici, ma non la quantita'.