^^Grafico cartesiano: retta passante per l'origine.

Il grafico cartesiano e' una retta passante per l'origine
⇔ (se e solo se) i numeri della tabella ...

1) i numeri devono essere proporzionali
2) aumentando le x, aumentano anche le y

Queste sono in essenza le 2 risposte date dagli allievi, a cui si ribatte:

  1. come devono essere i numeri per essere proporzionali? Cioe': cosa significa proporzionalita'? Cioe': qual e' la regola?

Proporzionalita'. In breve

2 variabili proporzionali. y/x=k  y=kx

c: Grafico cartesiano della tabellina del 2, 3, 2,3. .odg

Scala x da 0 a 10, 1cm:1. Scala y da 0 a 20, 1cm:1. Scrivi le 3 tabelle nella stessa pagina del grafico. 1 solo rettangolo cartesiano contiene tutte e 3 le rette.

 

GG. Scopo: studiare la corrispondenza numerica del grafico di una retta

  1. rt_orig_1p.ggb retta passante per l'origine e per un punto libero nel piano. Costruita con "retta passante per 2 punti".
    Si possono osservare, grazie alla griglia, i punti multiplo del punto libero: stanno sulla retta.
  2. rt_orig_x_to_y.ggb  come sopra + calc x→y
  3. p_x_kx.ggb  punto libero-vincolato su xAxis; calcolo punto del grafico secondo la formula y=kx:
    1. la sua coordinata x e' uguale a quella del punto x
    2. la sua coordinata y e' uguale a kx
  4. p_mult.ggb punto multiplo di un punto

 

 

 

Approfondimento

 

dida:

Un errore dei grafici e' di stendere i punti equispaziati, anche se non sono equispaziati i numeri.

Come dirlo. Varianti

  1. Se il grafico cartesiano della corrispondenza e' una retta passante per l'origine, com'e' la sua tabella?
  2. Come devono essere i numeri di una tabella per avere come grafico cartesiano una retta passante per l'origine?

  3. Il grafico cartesiano e' una retta passante per l'origine

    ⇔ (se e solo se) le coordinate dei punti del grafico ...

 

Links

2 variabili proporzionali. y/x=k  y=kx

 

  1. Moto armonico. Diagramma temporale. Grafico cartesiano della posizione in funzione del tempo.
  2. MURA moto uniforme rettilineo alternato.

 

Richiami di classe 1ª favorenti la comprensione della formula della retta

dis 4 pendoli sincroni allineati. | .odg|pdf | Sono sganciati contemporaneamente, con ampiezza ≠ , allineati. 
Controllare l'inclinazione usando la quadrettatura; inclinazioni ad angolo retto.

 

y=2x  y=(1/2)x  y=3x  y=(1/3)x.

c: y=2x y=(1/2)x y=3x y=(1/3)x. Tb e Grafico. Scala x: 1cm:1, Lx=10; scala y: 1cm:2, Ly=15.

 

 

Piano cartesiano volume e massa, x=V y=M.

Massa e volume; corrispondenza.