^^Probabilita'. Problema matematico su CoViD.

c'e' una versione breve che volendo prosegue in una lunga

versione breve

Sentita al telegiornale RAI (i primi di gennaio 2022)

Il ministro della salute (tale Speranza!!! laureato in scienze politiche) dice che gli ingressi in TerapiaIntensiva (TI) per CoViD, sono di

• 1/3 Vaccinati (V)
• 2/3 NonVaccinati (N).

Gli ingressi in TerapiaIntensiva dei NonVaccinati sono il doppio dei Vaccinati, anche se i NonVaccinati nella popolazione generale sono meno dei Vaccinati.

Che commentare?

Non cita esplicitamente la conseguenza piu' importante,

e' risaputo: NonVaccinati 20%, Vaccinati 80% della popolazione;
i NonVaccinati sono 1/4 dei Vaccinati (1/4 = 20%/80%), quindi

• la probabilita' di un NonVaccinato di finire in TerapiaIntensiva
  è 8 volte quella di un Vaccinato.

Domanda

perche' non ha tratto le conseguenze, rimanendo alle disuguaglianze senza passare ai rapporti?

versione lunga

il motivo per cui ho scritto questo studio è fare un esempio di uso di probabilita' e calcolo delle probabilita', cosi' poco praticato, e invece importante.

Cosa dire? (concludere?)

prima di tutto

1. e' un'informazione scorretta per fare predizioni, poiche'
   1. non dice la base temporale:
      sono i dati di 1 giorno, 1 settimana, 1 mese ?
   2. non dice la base numerica:
      e' diverso se gli ingressi sono 10 100 1000, poiche' se i numeri sono bassi, potrebbe essere una fluttuazione statistica, e il giorno dopo avere frazioni scambiate.
2. e' un'informazione equivoca, poiche'

   potrebbe voler dire, o si potrebbe intendere,

   • non gli ingressi di 1 giorno o di 1 settimana,
   • ma il totale delle persone in TI.

Questa info era la base di un'argomentazione la cui conclusione implicita era: conviene vaccinarsi.

Per non perderci

• nel confrontare argomentazioni confuse
• confrontarci su questioni di principio

  es: e' sensato applicare ragionamenti statistici-probabilistici alla sorte del singolo individuo?

quello che faccio qui e' cercare di presentare solo un ragionamento matematico per la risposta matematica a una domanda matematica.

Ognuno potra' valutare come applicare al sè individuo.

Ragionamento matematico

per giustificare la conclusione fatta nella versione breve.

Costruiamo uno schema-modello matematico della situazione reale.

Sono numeri sensati alla data intorno al 15-1-2022; se interessa, la sorgente dati e' documentata in appendice.

nr     numero

tV     nr totale dei Vaccinati (V)

iV     nr di ingressi in TerapiaIntensiva (TI) in 1 giorno dei V

tN     nr totale dei NonVaccinati (N)

iN     nr di ingressi in TI in 1 giorno dei N

iV e iN non sono dati conosciuti del testo-problema iniziale, li ho ricercati (se interessa, vedere sorgente dati in appendice), e calcolati, nr realistici che ho messo per aiutare a capire la situazione da subito.

Interpretazione probabilistica

Calcolo la relazione tra le probabilità

si riesce a calcolare il rapporto tra le probabiiità senza conoscerne i valori, poiche' e' determinato da

• rapporto tra le popolazioni dei V e N in ingresso in TI
• rapporto tra le popolazioni dei V e N nella popolazione generale

che sono conosciute.

Si puo' fare in piu' modi.

calc1: quello che in origine ho fatto a mente pensando al problema

calc2: procedura algebrica standard

Nota sul valore pN

pN probabilita' di finire in TerapiaIntensiva se NonVaccinato

pN = 24 NonVaccinati su 1Miione di persone

sembra nulla ad alcuni, forse proprio ai N, ma ricordiamo che

• e' una probabilità "al giorno": ogni giorno c'e' un'estrazione

quindi in 1 mese, 30 giorni, la probabilità diventa 30*24 = 720 su 1M,
che equivale a 7,2 su 10.000,
che per un comune di 30.000 abitanti significa 21,6 persone al mese che vanno in TI; statisticamente il 20% moriranno: 4,3.

Domanda cognitiva

perche' ad alcuni sembra nulla?

Dati sorgenti, per chi vuol documentarsi

59.257.566  popolazione italiana residente (ultimo ISTAT)

• 60M  60 Miloni italiani residenti
• 80% vaccinati (V)
• 20% non vaccinati (N)

Facciamo qualche conto per prendere confidenza

60M*80% = 48M Vaccinati

60M*20% = 12M NVaccinati

la regola matematica e':

• il rapporto tra le percentuali
  e' uguale al rapporto tra i nr delle parti.

5% dei contagiati ha bisogno di cure intensive in ospedale fondazioneveronesi

Ricoverati, deceduti 21-1-2022 gimbe

• 19485 ricoverati con sintomi (area medica) (-174 in 1 giorno)
•   1707 ricoverati in terapia intensiva (+9 in 1 giorno)
•     373 morti

I ricoverati in terapia intensiva sono circa 1/10 di quelli con sintomi (da 1/9 a 1/11), in percentuale circa il 10% (10±%1% da 9% a 11%).

Aumento in TI = +9 = ingressi - uscite;  uscite = dimessi + morti.

Per stimare i dimessi: 50 al giorno, per rispettare la permanenza media detta oltre.

Da cui: uscite dalla TI = morti + guariti = 373 + 50 = 423, quindi gli ingressi = 423+9 = 432.

Quanto si resta in media in terapia intensiva?

16-1-2021 corriere da 11 a 14 giorni e' la mediana: metà dei pazienti starà di meno e metà di più.

I malati più complessi passano settimane o a volte mesi in terapia intensiva.

20-12-2021 fanpage degenza diminuita secondo la metrica: "percentuale di pazienti usciti dalla terapia intensiva entro 7 giorni", forse dovuto al subentro della variante omicron.

Quante sono le probabilità di uscirne vivi? corriere_16-1-2021

per i malati in ventilazione meccanica invasiva, a seconda delle altre condizioni (patologie ed età)

• dal 40% al 75%  vivono
• dal 25% al 60%  muoiono

Mortalita' in terapia intensiva

20% circa  policlinicogemelli 9-4-2020

Ricerche su Google

• statistiche covid
• tempo medio di permanenza in terapia intensiva covid

Links

1. youtube Come funziona il contagio. Chiaro, da vedere.
2. coronavirus.jhu john hopkins university. Dati su contagiati e morti nel mondo. Lo preferisco a quello della protezione civile, poiche' fa il grafico del morti giornalieri (sulla destra), una volta selezionata la nazione.
3. ilsole24ore/numeri-vaccini-in tempo reale
4. raiplay/Frontiere---A-che-punto-e-la-notte. Occorre registrarsi.
5. ix CoViD-19 Corona Virus Disease 2019. Modello di epidemia.

Approfondimento

Cosa dire? (concludere?)

dipende da chi siamo e dallo scopo che abbiamo.

1) Rispetto alla efficacia-efficienza della comunicazione sul CoViD

il discorso generale e' ampio, vedi Comunicazione dei media al tempo del covid.

Nel caso specifico l'info data non e' razionalmente la piu' centrata per lo scopo che suppongo avesse il ministro, e cioe': conviene vaccinarsi.

2) Rispetto agli aspetti cognitivi specifici.

Mi piacerebbe sapere cosa capisce dell'info del ministro una persona qualsiasi, come ci riflette sopra, come sono influenzati i successivi pensieri.

Note di matematica (se servono)

Rapporto percentuale, percentuale, simbolo di percentuale.