^^Operazioni n-arie

Operazione n-aria interna all'insieme X (def)
l'applicaz f:Xⁿ→X

Esempi

Se ad ogni terna di numeri interi relativi (a,b,c) si associa il num ab-c, si definisce una op ternaria f: Z³→Z.

Operazioni n-arie generate da una opbin

Un'opbin induce una op3ar (operazione ternaria) nel modo ovvio che:
se ho 3 elementi ordinati, prima moltiplico i primi 2 e poi il risultato lo moltiplico per il 3°:

• caso 3-ario: abc =(def) (ab)c
• caso n-ario: a1a2...an =(def) (...((a1a2)a3)...)an

Avrei pero' anche potuto fare:
abc =(def) a(bc)
cioe': rispettando l'ordine degli elementi, costruire una diversa opnar associando gli elementi in modo diverso.

Per capire meglio:

• considero tutti i casi, cioe' tutte le possibili opnar, per n=4 (vedi Proprieta' associativa.)

d: qual e' la relaz tra:
n=3: (ab)c a(bc)
n=4: ((ab)c)d     (a(bc))d     a((bc)d)     a(b(cd))     (ab)(cd)
in generale i risultati ottenuti potrebbero essere diversi.