C&N: ___-___-07  Clas_5__LST
Corregge: p:           e:          voto:
Titolo: Elettromagnetismo, regime variabile.
796 Si parla di regime costante o regime variabile secondo che le grandezze elettriche v e i 2 11
 siano costanti o variabili rispetto al tempo  
  Formule base per il comportamento elettrico in regime variabile, nel campo d'uso    
elettrotecnico e elettronico 1
resistore ohmico:  v=R*i                v(t)=R*i(t)   3
condensatore:  q=C*v          q(t)=C*v(t) 3
induttore: φ=L*i             φ(t)=L*i(t) 3
Notazione: variabili in minuscolo, costanti in maiuscolo 1
In sintesi: le stesse formule sono valide sia in regime costante che variabile 1
   
786 Formule differenziali per condensatore e induttore in regime variabile   12
   dv 
i=C*
dt
poiche'  q=C*v

 

dq=C*dv 

dq dv
=C*
dt dt
5
   di 
v=L*
dt
poiche'  φ=L*i

 

dφ =L*di

dφ     di 
=L*
dt dt
5
  A differenza del regime statico dove: condensatore: I=0     induttore:  V=0 2  
768 Formula funzione sinusoidale del tempo, dello spazio, e funzione d'onda sinusoidale.   8
  Tempo: y(t)= YM*sen(ω*t+φ)     ω=2p/T 3  
  Spazio: y(x)= YM*sen(k*x+φ)     k=2p/λ 2  
  Onda=tempo+spazio:  y(x;t)= YM*sen(k*x-ω*t+φ) 3  
770 Traslaz grafico funzione: formula, interpretazione   9
  Temporale: ftrasl(t)= f(t-T)    T e' la traslazione, numero relativo  4  
  Interpretaz: T positivo, traslaz destra, ritardo 1  
  T negativo, traslaz sinistra, anticipo 1  
  Traslaz spaziale x: ftrasl(x)= f(x-λ)    λ e' la traslazione, numero relativo 1  
  Nel caso delle funzioni sinusoidali:  cos(x)=sen(x+p/2)=sen(x-(-p/2)) 1  
  cos e' in anticipo di p/2  rispetto a sen 1  
788 Alternatore, modello elementare. Situazione: 1: B uniforme     1 17
  2: asse di rotazione della spira perpendicolare a B 1  
  3: moto rotatorio uniforme 1  
  Flusso magnetico spira:  φ=B*A*cos(β)     β angolo tra B e il vettore area 4  
  In funz t: φ(t)= ΦM*cos(ω*t+β0)     ω=2p/T    ΦM=B*A 4  
  Tensione indotta: v= - dφ/dt= - ΦM*(-sen(ω*t+β0)*ω) 4  
  Notiamo: 1: la tensione indotta e' sinusoidale 1  
  2: e' proporzionale alla velocita' angolare di rotazione 1  
777 Definizione di intensita' di corrente elettrica, media e istantanea. Relazione integrale.   13
 
  ∆q
im = 
  ∆t
  dq     ∆q
ii = 
= limite 
  dt   ∆t→0   ∆t
  1   ∫ t1  
im =
*   i(t)*dt
  t1-t0   t0  
2
2

3

  
  Formula potenza elettrica assorbita da un bipolo, media e istantanea. Relazione integrale.    
 
  ∆E
pm = 
  ∆t
  dE     ∆E
ii = 
= limite 
  dt   ∆t→0   ∆t
  1   ∫ t1  
pm =
*   p(t)*dt
  t1-t0   t0  
1
1
3		  
747 Calcolare la formula per l'induttanza di un solenoide.  
755 Moto di una carica in un campo elettrico.  
127 Calcolo la corrente media di una corrente istantanea sinusoidale raddrizzata.   5
  1   ∫ p  
im =
*   A*sen(t)*dt
  p   0  
  1   |
|
|		 p
im =
*A*(-cos(t))  
  p   0
  2  
im =
*A
  p  
2
2
1		  
  Calcolo la potenza media di una corrente istantanea sinusoidale.   11
  1   ∫ p  
pm =
*   R*(I*sen(t))2*dt
  p   0  
  1   ∫ p  
=
*R*   I2*sen2(t)*dt
  p   0  
  2
2
  1   ∫ p  1-cos(2*t)   
=
*R*I2*  
*dt
  p   0 2  
  1   ( ∫ p   ∫ p     )
=
*R*I2*   dt  -   cos(2*t) *dt
  2p   0   0    
  2
2
  1  
=
*R*I2*(p-0)
  2p  
  1  
=
*R*I2
  2  
  2
1
124 La corrente efficace e' una corrente costante la cui potenza costante e' uguale   4
  alla potenza media della corrente variabile   5
 
  1  
R*Ie2 =
*R*I2
  2  
da cui
  IM  
Ie =
 
  √2  
3
2		  
137 Calcolare tensione e corrente per condensatore e induttore in regime sinusoidale.   11
 
   dv 
i=C*
dt
 v(t)= VM*sen(ω*t+φ)
 dv   
= VM*cos(ω*t+φ)*ω     
dt
4  
 
   di 
v=L*
dt
 i(t)= IM*sen(ω*t+φ)
 di   
= IM*cos(ω*t+φ)*ω     
dt
4  
  notiamo che: 1: tensione e corrente sono entrambi sinusoidali 1  
  2: sono sfasate di p/2  1  
  3: la relazione dipende da ω in modo direttamente o inversamente proporzionale 1  
746 Un solenoide di lunghezza 20 cm e' composto da 100 spire di area 10 cm2 ciascuna. Calcolare 1: induttanza; 2: flusso magnetico autoconcatenato quando I= 2A. Come si modificano tali valori se il solenoide e' avvolto su un nucleo di permeabilita' magnetica relatativa  μr=104?