^^Angolo alla circonferenza, o angolo inscritto.

ref: Quadrilatero ciclico. | Poligono, polilato. | Grandezza angolare di un segmento, da un punto di vista.

esof: Poligono inscritto, circonferenza circoscritta.

https://disma-sociale.polito.it/polymath/bisettrice/ | https://disma-sociale.polito.it/didattica/polymath-elenco/

http://elenaferretti.people.ing.unibo.it/e-learning/angolo%20alla%20circonferenza.html

https://www.cut-the-knot.org/Generalization/ceva.shtml

https://www.cut-the-knot.org/Curriculum/Geometry/NCircleParts.shtml#solution

https://www.raiplay.it/video/2022/12/Passato-e-Presente---Tacito-lo-storico-della-Roma-imperiale---16122022-ba14b11d-5a3d-42f4-9290-04a4e35453dc.html

https://www.raiplay.it/video/2019/04/Passato-e-Presente-Ultimi-giorni-di-Gesu-64158e39-0b47-4634-8fbc-0bfa276ce007.html

https://quifinanza.it/fisco-tasse/bollette-luce-arera-mercato-tutelato/807252/

Risposte

Una risposta viene da

vedere i lati come base di un tri col vertice nel centro.

ang_crc_r.ggb | ang_crc_r_rincor.ggb

osservando i lati muoversi, occorre notare che

• i lati ruotano sempre nello stesso verso.

Se lo spostamento angolare di ognuno dei 2 e' uguale, allora i'angolo tra loro non varia.

Angolo al centro, angolo alla circonferenza

ang_cn.ggb

1) rem: Teo: l'angolo esterno di un triangolo e'
               = alla somma degli angoli interni non adiacenti.

Corollario: nel caso di un triangolo isoscele

• angolo esterno al vertice doppio di 1 angolo alla base.

dim: vertice ha non adiacenti gli angoli alla base.

2) rem: variabili e variazioni

• simboli:  y=2x  ∆y=2∆x
• parole: una variabile e' doppia di un'altra,
              la sua variazione e' doppia dell'altra

Conclu 1e2:

angolo_esterno_vertice E = 2*angolo_base B    E = 2B

∆E = ∆2B = 2∆B

lo spostamento angolare del raggio e' il doppio di quello della corda.

Teo: angolo sulla circonferenza, piedi fissi, il vertice mobile fa il giro della circonferenza:

• i piedi dividono la circonferenza in 2 zone-archi
• l'ampiezza dell'angolo e' costante in ognuno dei 2 archi
• non e' definita quando arriva ad un piede
• la somma dei 2 valori di ampiezza e' un angolo piatto.
• vertice su arco corto, angolo ottuso
  vertice su arco lungo, angolo acuto
  vertice su archi uguali, angolo retto.

L'angolo alla circonferenza e' costante in ampiezza, se il vertice si muove ed i piedi sono fissi.

se il vertice di un angolo si muove sulla circonferenza, i 2 tri isosceli che scompongono l'angolo variano e cosi' anche i loro angoli, ma gli altri no. La somma totale di tutti gli angoli e' costante, quindi e' costante la somma degli angoli che variano. es: si sposta vertice 34, 3e4 variano, ma (3+4)+(3+4) = cost, che implica 3+4 = cost L'angolo al centro e' il doppio dell'angolo alla circonferenza. Sapendo che l'angolo e' costante, basta dimostrarlo in 1 caso particolare. invece per 34 vale sempre

si giunge ai casi

Circocentro su un lato		Circocentro esterno
1+(2+3) = (1+2)+3		(1-4)+(2+3) = (1+2)+(3-4)

Teo: un raggio e una corda sono uniti in un estremo mobile, l'altro estremo della corda e' fisso; muovendosi cambiano inclinazione;

• la variazione di angolo della corda e' meta' di quella del raggio.

Se le corde unite in questo modo al raggio sono 2,
allora l'angolo tra le 2 corde non varia.

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Potrebbe essere anche sotto ix Raggi e poligoni, raggiera.

90°*4  = 30 + 70 + 110 +150   per evitare che i contigui facciano 180

in ordine circolare   70  30  110  150