^^Cubo. FSV Facce Spigoli Vertici. Contatti. Problemi.

Ogni faccia ha lo stesso numero di vertici e di spigoli

e' associato al "contare moltiplicando":

	1 Faccia ha 4 Sspigoli, le Facce sono 6, quindi gli Spigoli in totale sono 6*4=24.
	No! sono 12 ! Conclusione errata, si puo' "aggiustare"? Come spiegare il risultato-ragionamento errato?

Spiegazione

1F↔4S 1Faccia↔4Spigoli,

le Facce sono 6, in totale 6*4=24 Spigoli, ma ...

1S↔2F 1Spigolo↔2Facce,

ogni Spigolo viene contato 2 volte, 1 volta per ogni Faccia;
per questo il risultato e' 2 volte il nr di Spigoli,
per questo occorre dividere per 2 il risultato:

nr Spigoli= 6*4/2 =12 esatto !

E cosi' via i vari casi

1F↔4S 1Faccia↔4Vertici,

le Facce sono 6, in totale 6*4=24 Vertici, ma ...

1V↔3F 1Vertice↔3Facce,

ogni Vertice viene contato 3 volte, 1 volta per ogni Faccia

e gli esercizi di completamento. Soluzione

1S↔2F 1Spigolo↔2Facce,

gli Spigoli sono 12, in totale 12*2=24 Facce, ma ...

1F↔4S 1Faccia↔4Spigoli,

ogni Faccia viene contata 4 volte, 1 volta per ogni Spigolo

1S↔2V 1Spigolo↔2Vertici,

gli Spigoli sono 12, in totale 12*2=24 Spigoli, ma ...

1V↔2S 1Vertice↔3Spigoli,

ogni Vertice viene contato 3 volte, 1 volta per ogni Spigolo

1V↔3F 1Vertice↔3Facce,
i Vertici sono 8, in totale 8*3=24 Facce, ma ...

1F↔4V 1Faccia↔4Vertici,

ogni Faccia viene contata 4 volte, 1 volta per ogni Vertice

1V↔3S 1Vertice↔3Spigoli,
i Vertici sono 8, in totale 8*3=24 Spigoli, ma ...

1S↔2V 1Spigolo↔2Vertici,
ogni Spigolo viene contato 2 volte, 1 volta per ogni Vertice

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Considerazioni.

Richiama il gioco delle 3 carte, sembra facile, ma e' facile anche andare in confusione.