^^Parallelogramma dei punti medi dei lati di un quadrilatero. Di Varignon.

Teo: esiste il parallelogramma dei punti medi dei lati di un quadrilatero.

Esiste per ogni quadrilatero:

convesso, concavo, incrociato, non_piano.

Per costruzione e' un quadrilatero, ed accade che sia un parallelogramma.


Diario

il parallelogramma dei punti medi l'ho scoperto circa nel 2015, eslorando con GeoGebra, e mi aveva abbastanza sorpreso, perche' non ne avevo mai sentito parlare, anche se mi rendevo conto che lo studio scolastico dei quadrilateri era molto parziale. Poi nell'estate del 2019, leggiucchiando su Wikipedia, d'estate un po' di tempo c'e', ed ora in vista della pensione ancora di piu', ho scoperto wp/Varignon's_theorem, ed ho visto che a parte il nome storico, la terminologia e' quella che avevo inventato.

L'incontro col parallelogramma non era casuale, ma il termine di un piccolo percorso

  1. Trilato delle parallele. mostrato agli allievi

Fatto scoperto a seguito di Parallelogramma delle parallele alle diagonali di un quadrilatero.

Generalizziamo:  poligono dei punti medi>>>

 

quadrilato_punti_medi.ggb

Animaz GeoGebra ani.ggb | ani_2.ggb

Links

wp/Varignon's_theorem

Centro di un segmento.

 

 

Approfond

Dis.odg|.pdf

Talk

Titolo

  1. Parallelogramma dei punti medi di un quadrilatero.
    c: originale
  2. Parallelogramma dei punti medi dei lati di un quadrilatero.
    c: 18-9-2019 forse e' meglio precisare.