^^FR 13 novembre 2013. Conclusione, 2a verifica della. Intro geo principi.

Obiettivo lz

  1. Verificare la comprensione della conclusione.
  2. Passaggio nr -> letterale. N nr qualsiasi.
    1. Riuscire a farsi indicare in linguaggio letterale, cioe' formula, il nr di trasformazione dell'area.
  3. Intro geo principi.

Verificare la comprensione della conclusione.

Dimmi la frase a memoria sulla trasformazione di dilatazione.

Sembra che sia abbastanza saputa.

 

N*N = N

Per fare la frase regolare, dato che abbiamo indicato il risultato coi nr, dovremmo farlo anche con le lettere, poiche' gli operandi oltre che coi nr sono stati indicati con le lettere
Garau N * N  = N
  L'insegnante di matematica sobbalza. Invece di correggere con "adeguamento al modello standard", valorizziamo l'intervento facendo evolvere "per approssimazioni successive"
Nella frase che hai detto, i nr indicati dalla stessa lettera N devono essere nr uguali o possono essere diversi ? Lo domando poiche' la lettera e' sempre la stessa.
  anche diversi
  e se fossero uguali, il risultato come si potrebbe indicare ?
  Devo dirti che nella lingua matematica standard, per scrivere quello che vuoi dire, occorre farlo diversamente da come lo hai proposto. Questa e' la tua parlata personale, alla quale occorre sostituire quella che ti mostro, per poter comunicare col resto del mondo.

La regola di scrittura e' semplice:

Questo se non ci sono ulteriori specificazioni, che se servono vanno dichiarate.

Inventiamo insieme le lettere da usare

 

N*N = N2

  e se fossero uguali, il risultato come si potrebbe indicare ?
Garau ???
  Qui ins cerca di farsi dire N*N = N2 , ma i tempi non sono maturi.
  Usando le potenze ...
Garau  N*N = N2

 

 

Passaggio dal numerico al letterale

E' progredito per gradi.

  1. solo una lettera nella frase della dilatazione 1D
  2. nella frase dilataz 2D, le lettere sono diventate 2. E' stato necessario coordinarle, e esprimere un'espressione.

Se non avessimo dato seguito alla dilataz 2D, se non avessimo introdotto l'indicazione letterale, non saremmo arrivati all'espressione letterale.

Rappresentare per comunicare e elaborare.

Linguaggio letterale matematico.

I linguaggi della matematica.

 

 

Dimostrazione matematica.

 

La formula dell'area del rettangolo vale anche per i numeri frazionari

C'e' il problema di dimostrarlo.

 

dida: Fattore

Decidiamo di usare il modo di dire "fattore" ?

Moltiplicare per zero

  Cosa otteniamo se il moltiplicatore della dilatazione, il fattore di dilatazione e' 0 ? E' un'operazione ammissibile o no ? Quale significato assegnare alla moltiplicazione per zero ? Piu' precisamente: che struttura decidiamo di costruire come risultato di tale operazione ?
Garau ???
  1. zero del gruppo, zero dell'anello
    Regola: moltiplicare per 0 fa 0.
  2. Geometria 3D vs 2D. Didattica.
  3. Segmento (di retta). | Segmento. Esempi.
  4. Riformulare con k, invece che con N.
  5. Piano cartesiano vs rettangolo cartesiano.
  6. Scrivere degli appunti di didattica della matematica.
  7. Elemento separatore tra le parti di un insieme ordinato.

 

dida: Insegnare matematica elementare con che atteggiamento ?

porsi in una mentalizzazione elementare, ma anche contemporaneamente guardare-pensare all'elementare "from an advanced standopoint".