^^Andamento di una corrispondenza, di un grafico.

 /costante                        / pendenza costante
/                      /crescente - pendenza crescente
\           mono-tonica           \ pendenza decrescente
 \         /           \decrescente
  variabile
           \         /periodica
            bi-tonica
                     \aperiodica

• Variabili concordi ↔ funzione crescente
• variabili discordi ↔ funzione decrescente
• variabili con/dis-cordi a pezzi ↔ funzione oscillante

Prosegue^^

Tentativo di fare uno schema dei vari casi

Schema minimo

	Proporzionali	NON proporzionali a x
	proporzione y=kx	uniforme y=kx+y0 y0≠0	y=kx2	y=k√x   ≡kx1/2	y=k(1/x) proporzion inversa
cre sce	k>0	k>0	x≥0 e k>0	k>0
de cre sce	k<0	k<0			x>0 e k>0

Schema medio

	Proporzionali	NON proporzionali a x
	proporzione y=kx	uniforme y=kx+y0 y0≠0	y=kx2	y=kx1/2  ≡k√x	y=k(1/x) proporzion inversa
cre sce	k>0	k>0	x≥0 e k>0	k>0	x>0 e k<0
de cre sce	k<0	k<0	x≤0 e k>0	k<0	x>0 e k>0
osci	no	no	k>0	no	k>0

Schema max

V A R I A B I L I	scollegate	variabili concordi ↔ funzione crescente    variabili discordi ↔ funzione decrescente    variabili con/dis-cordi a pezzi ↔ funzione oscillante
	collegate y=k
	collegate y≠k			Proporzionali	NON proporzionali
				proporzione y=kx	uniforme y=kx+y0 y0≠0	y=kx2	y=kx1/2  ≡k√x	y=k(1/x) proporzion inversa
		M O N O T O N E	cresce	k>0	k>0	o k>0 e x≥0   o k<0 e x≤0	k>0	x>0 e k<0   x<0 e k<0
			de- cresce	k<0	k<0	o k>0 e x≤0   o k<0 e x≥0	k<0	x>0 e k>0   x<0 e k>0
		B I T O N E	oscilla	no	no	k>0   k<0   aperiodica	no	k>0   k<0   aperiodica

• costante
• crescente
• decrescente

tratto costante

Approfond

Forme del variare, cioe' tipi di variazione

• per valori qualsiasi: costante, variabile, continuo
• basate sull'ordinamento: alternato, de/crescente, uni/mono/bi-direzionale, mono/bi-tonica, periodico

Grafico costante.

-o: costante di livello
-o: costante di diminuzione, o aumento

Immaginazione logica

1. Medio, istantaneo, puntuale.
2. Regolare: nel valore, nella variazione, nella forma,...
3. costante
   si ripete uguale, ma allora lo posso concepire anche come
   PERIODICO DI PERIODO QUALSIASI.
   Cosa c'e' di uguale che si ripete o non cessa di essere, inalterato, invariabile?
4. Mediamente costante, mediamente crescente, mediamente ...
5. Costante nel tempo, uniforme nello spazio.
6. Spazio astratto delle grandezze variabili:
   a tutte queste espressioni verbali corrispondono espressioni grafiche, libere e formalizzate in spazi astratti
   es: grafici cartesiani
7. Aumenta/diminuisce: costantemente, sempre di meno, sempre di piu'.
   Man mano (all'aumentare della grandezza) la variazione diminuisce/aumenta.
   Aumenta sempre di piu', ma con un limite.
8. Esercizio: dare le indicazioni a parole e richiedere grafici indicativi come compito.

Grafico come illustrazione:

Oltre i grafici senza scala con il solo grafico, puo' essere utile evidenziare 3 punti sul grafico a variazione orizzontale costante, in modo da evidenziare la corrispondente variazione verticale.

Siccome la principale rappresentazione degli andamenti e' tramite il piano cartesiano, le stesse espressioni sono usate per i diagrammi.

Links

Singolare e plurale: 2 modi di dire-pensare.

• Andamento di una corrispondenza.
• Andamento delle corrispondenze.

Domande

Talk

Titolo

1. Andamento di una corrispondenza.
   c: originale
2. Andamento di una corrispondenza, di un grafico.
   c: 5-11-2018. Siccome la corrispondenza e' ha un grafico che la rappresenta, e normalmente si pensa alla sua visualizzazione, e' opportuno che sia anche nel titolo.

Disegno

assi_cart.xcf

Alter espo

                                  / pendenza costante
/costante              /crescente - pendenza crescente
\           mono-tonica           \ pendenza decrescente
 \         /           \decrescente
  variabile
           \         /periodica
            bi-tonica
                     \aperiodica

V A R I A B I L I	scollegate y=k
	collegate y≠k		Proporzionali	NON proporzionali
			proporzione y=kx	uniforme y=kx+y0 y0≠0	y=kx2	y=kx1/2  ≡k√x	y=k(1/x)
		concordi	k>0	k>0	o k>0 e x≥0 o k<0 e x≤0	k>0	k<0
		discordi	k<0	k<0	o k>0 e x≤0 o k<0 e x≥0	k<0	k>0
		oscillanti	mai	mai		mai	mai

V A R I A B I L I	scollegate	s	s	s	s	s	s	s
	collegate y=k	s	s	s	s	s	s	s
	collegate y≠k			Proporzionali	NON proporzionali
				proporzione y=kx	uniforme y=kx+y0 y0≠0	y=kx2	y=kx1/2  ≡k√x	y=k(1/x) proporzion inversa
		M O N O T O N E	var concordi funz crescente pendenza costante crescente decrescente	k>0	k>0	o k>0 e x≥0   o k<0 e x≤0	k>0	x>0 e k<0   x<0 e k<0
			var discordi funz decrescente pendenza costante crescente decrescente	k<0	k<0	o k>0 e x≤0   o k<0 e x≥0	k<0	x>0 e k>0   x<0 e k>0
		B I T O N E	oscillanti periodica aperiodica	no	no	k>0   k<0   aperiodica	no	k>0   k<0   aperiodica

Disegno