^^Tensore, spazio tensoriale, prodotto tensoriale.

Somme formali, prodotti formali

Prodotto di binomi in 1 indeterminata.

Anello di polinomi.

 

⊗ 8855 2297 ⊗ CIRCLED TIMES

 

  1. Timothy Gowers. > 16-4-2020 How to lose your fear of tensor products in Mathematical discussions
  2. yt/What's a Tensor?
  3. johndcook/what-is-a-tensor
  4. yt I asked Feynman what Tensor is...he broke my brain
  5. https://www.youtube.com/watch?v=4l-qzZOZt50

 

Texts

  1. A Student’s Guide to Vectors and Tensors https://www4.danfleisch.com/sgvt/
  2. CartesianTensors | https://archive.org/search.php?query=title%3A%28cartesian%20tensors%29%20AND%20mediatype%3A%28texts%29
  4. TensorsForCircuits
  5. ElementsOfTensorCalculus

 

Links

Algebra multilineare.

 

 

Cos'e un tensore

In sostanza, l'algebra tensoriale fornisce gli strumenti matematici per descrivere e manipolare entità che mantengono il loro significato fisico o geometrico indipendentemente dalla prospettiva da cui vengono osservate, rendendola uno strumento potente per la fisica e altre discipline.#

 

wp/Tensore

wp/Abstract_nonsense

cambridge Tensors in Materials Science

reddit/tensors_and_tensor_calculus/?tl=it

yt Sai cos’é un TENSORE? - Riassuntone per chi è di fretta

yt What's a Tensor? - Dan Fleisch

 

Un tensore può essere pensato in una costruzione dal basso verso l'alto come costruito dai simboli formali v⊗w dove v e w sono vettori o covettori. (Spesso costruiamo spazi tensoriali usando spazi vettoriali e i loro duali, ma non è esplicitamente necessario usare il duale.)

Il simbolo divertente lì è chiamato prodotto tensoriale e ciò che è importante è che è lineare in ogni argomento. Probabilmente sai cosa significa lineare, ma scriverò la bilinearità solo per sicurezza:

(au+bv)⊗w=a(u⊗w)+b(v⊗w)

e

u⊗(av+bw)=a(u⊗v)+b(u⊗w)

dove u, v e w sono vettori e a, b sono scalari.

 

dangerlopez

La mia fonte per questo è il libro di Lee sulle varietà Riemanniane.

Sia V uno spazio vettoriale e V* denoti il duale, cioè lo spazio vettoriale delle mappe lineari da V ai reali R.

 

Un modo semplice di rappresemtare la sommatoria in html

∑3k=1    &#8721;<sup>3</sup><sub>k=1</sub>

 

URL: yt Tensors for beginners - Eigenchris

 

tensor

  1. multi-dimensional array of numbers. ("array definition")
  2. ("coordinate definition")
    an object that is invariant under a change of coordinates, cioe' i suoi componemti componenti cambiano secondo una regola al cambiare delle coordinate.
  3. ("abstract definition")
    a collection of vectors and co-vectors combinati assieme usando il prodotto tensoriale.
  4. partial derivatives and gradients that transform with the jacobian matrix

https://lumo.proton.me

ho domandato all'AI Lumo:

list 5 lessons or books on tensor product

I'll help you find some resources on tensor products! Let me first check if there are any specific books or lessons recommended by experts in the field. I'll search for some reliable sources.

Based on the search results, here are some recommended books and resources on tensor products:

  1. "Manifolds, Tensors, and Forms: An Introduction for Mathematicians and Physicists" by Paul Renteln
    • This book provides a comprehensive introduction to tensors and their applications in differential geometry. It's suitable for both mathematicians and physicists.
  2. "Linear Algebra via Exterior Products" by Sergei Winitzki
    • This book offers a down-to-earth approach to tensors and tensor products, making it accessible for beginners.
  3. "Tensor Calculus for Physics: A Concise Guide" by Dwight E. Neuenschwander
    • This guide focuses on tensors from a physics perspective, providing practical examples and applications in physics.
  4. "Advanced Linear Algebra" by Steven Roman
    • While not solely focused on tensors, this book includes a thorough treatment of tensor products from an algebraic perspective.
  5. YouTube Lecture Series on Tensors
    • There are several YouTube channels that offer video lectures on tensors, which can be a helpful supplement to reading material.

These resources should help you gain a solid understanding of tensor products and their applications. If you have any specific questions or need further clarification on any part of the material, feel free to ask!

 

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  1. Introduction to Tensor Calculus - This is a comprehensive syllabus that covers tensor calculus. It's written by Kasper Peeters and provides a solid foundation for understanding tensors.
  2. Linear Algebra via Exterior Products by Sergei Winitzki - This book offers a more down-to-earth algebraic perspective on tensors and is available for free online.
  3. Eigenchris YouTube Playlist - While not a book, this playlist provides video tutorials on tensor algebra and tensor analysis, which can be very helpful for visual learners.
  4. Paul Renteln's Book (Manifolds, Tensors, and Forms) - Although not free, many universities have access to this book through their libraries. It's a great resource for understanding tensors from a mathematical perspective.
  5. Dwight E. Neuenschwander's Book (Tensor Calculus for Physics) - Also not free, but often available in university libraries. It focuses on tensors from a physics perspective and includes practical applications.

These resources should help you get started with understanding tensor products! If you need more specific information or have any questions, feel free to ask.

 

 

thanks, goodbye

You're welcome! Have a great day, and feel free to come back if you have more questions. Goodbye! 😊

 

 

2025-07-30

do you speak italian?

Yes, I can communicate in Italian! How can I assist you today?

 

quanti anni hai?

Non so come o quando sono stato addestrato.

 

conosci qualche risorsa gratuita in italiano sul sull'algebra dei tensori?

Certo! Ecco alcune risorse gratuite in italiano per imparare algebra dei tensori:
  1. Libri online:
    • "Algebra Lineare e Geometria" di Marco Abate e Francesca Tovena: Questo libro contiene una sezione dedicata agli tensori.
    • "Introduzione all'Algebra Lineare" di Giuseppe Mazzola: Un altro libro che include una trattazione degli tensori.
  2. Corsi universitari online:
    • OpenSesame: Piattaforma che offre corsi gratuiti di algebra lineare e geometria, che spesso includono sezioni sui tensori.
    • Coursera: Anche se i corsi sono principalmente in inglese, potrebbe esserci corsi che offrono sottotitoli o traduzioni in italiano.
  3. Note e appunti:
    • GitHub: Cerca repository pubblici che contengono note e appunti su algebra dei tensori.
    • Overleaf: Piattaforma collaborativa per la scrittura di documenti LaTeX, dove potresti trovare appunti e note su tensori.
  4. Video tutorial:
    • YouTube: Cerca canali universitari o didattici che offrono video tutorial su algebra dei tensori.
    • Khan Academy: Anche se i video sono in inglese, potrebbero esserci sottotitoli in italiano.
  5. Siti web educativi:
    • Wikipedia: L'articolo sull'algebra dei tensori è disponibile in italiano e offre una buona introduzione al tema.
    • Mathesis: Sito web che offre risorse didattiche su vari argomenti matematici, tra cui l'algebra dei tensori.
  6. Forum e community:
    • StackExchange: Community di esperti che possono aiutarti a risolvere dubbi specifici sull'algebra dei tensori.
    • Reddit: Cerca subreddit dedicati alla matematica o all'algebra lineare.

Queste risorse dovrebbero darti una buona base per iniziare a studiare l'algebra dei tensori.