^^ix Algebra lineare. Sistemi di equazioni lineari. Spazi lineari. Theory of linearity.

Equazioni. Sistema di equazioni

  1. x+y=S e x-y=D  il prototipo di tutti i sistemi.
  2. x-y=D e x/y=R conoscendo differenza e rapporto.
  3. Dato la somma delle coppie di 3 numeri.
  4. Sistema di 2 equazioni in 2 incognite, lineare.
  5. Sistema di equazioni lineari.

  6. Spazio lineare, o vettoriale

  7. Spazio vettoriale. Didattica.
  8. Spazio vettoriale (su un campo) Modulo (su un anello).
  9. Teo: prodotto cartesiano di spvt e' spvt (tutti sullo stesso campo).
  10. Omotetia ≡ dilatazione (isotropa) di uno spvt.
  11. Spazio vettoriale Kv, retta di un vettore.
  12. Espressioni in uno spazio vettoriale.
  13. Il prodotto esterno e' una funzione bilineare tra spvt.
  14. Combinazione lineare.
  15. Base, generatori di uno spazio vettoriale.
  17. Applicazione lineare tra 2 spazi vettoriali. | dim1 | dim2
  18. Spazio vettoriale delle funzioni lineari tra 2 spazi vettoriali.
  19. > Trasformazioni lineari nel piano.
  21. Autovettore, autovalore, autospazi (vettoriali).
  22. Algebra degli endomorfismi di uno spazio vettoriale.
  23. Funzionale lineare, forma lineare. Spazio duale di uno spvt.
  24. Segmento in uno spazio vettoriale.
  26. Modulo su un anello.

  27. Trasformaz lineari

  28. Trasformazioni dello spazio.
  29. Matrice di una trasformazione lineare.
  30. Cambiamento di coordinate dovuto al cambiamento di base.
  31. Matrice di rotazione.
  32. Cambiamento di coordinate dovuto ad una rotazione.

  33. Spazio dotato di prodotto interno

  34. Una forma bilineare simmetrica e' determinata dalla sua forma quadratica.
  35. Spazio dotato di prodotto interno.

  36. Storia

  37. Foundations of Linear Algebra.
  38. The axiomatization of linear algebra: 1875-1940.

  39. Algebra multilineare

  40. Algebra su un campo.
  41. Applicazione bilineare, multilineare.

  42. Tensore, spazio tensoriale

  43. Tensore, spazio tensoriale, prodotto tensoriale.

  45. Altrove

  46. Intersezione di 2 rette.
  47. Geometria affine.

Links

yt Introduction to Linear Algebra | Wild Linear Algebra | NJ Wildberger