^^Senoverso, freccia.

 all | tri | corda | senver | β/2 | dup |

 

   senoverso ≡  seno versato ; versato ≡  girato, rigirato

 

senoverso
)   il seno del triangolino la cui ipotenusa e' la corda
)   senverβ = 1 - cosβ

 

senverβ = 2sen²(β/2)    ≈ β²/2
       
senverβ = 1 - cosβ    ≈ β²/2
       

H/R =

 1-√(1-(A/R)²)    ≈ A²/(2R²)
       

H =

 R-√(R²-A²)    ≈ A²/2R

 

Uso canonico

Casi concreti

Raggiometro di un arco. Arco corda freccia. frml

Altezza di un'osci del pendolo, calcolata dall'ampiezza, col teo di Pitagora.

senver in funzione dell'angolo

2 modi

Notare il triret poggiato sul diametro

1. sostituzione

senverβ =

= corda*sen(β/2)

= 2sen(β/2)*sen(β/2)

= 2sen²(β/2)

2. con teo euclide del cateto >>>

(senverβ)*2 = corda²

senverβ = corda²/2

= (2sen(β/2))²/2

= 2sen²(β/2)

Approssimazione per piccoli angoli

senverβ ≈ β²/2

dim: 2 modi:

  1. senverβ = 2sen²(β/2) ≈ 2(β/2)² = β²/2
  2. senverβ = 1 - cosβ

     = 1- (1-β²/2) = β²/2

Un METODO ELEMENTARE per dimostrare l'approssimazione per piccoli angoli di HfA

Nella nomenclatura-ambiente dell'elevazione dell'osci di un pendolo.

>>>

Nella nomenclatura geometrica

sen²β = (2-versenβ)*versenβ

per piccoli angoli: 2-versenβ ≈ 2

sen²β ≈ 2versenβ

versenβ ≈ (sen²β)/2

 

Nota sulla notazione

Occorrerebbe un modo standard di dire-scrivere gli elementi corrispondenti nel caso

R=1 sen cos tan
R≠1 Sen Cos Tan

 

Links

esOf: Approssimare.

 

Guida ins

 

senverβ =  2sen²(β/2)  ≈ β²/2
1 - cosβ