^^Pi greco. Calcolare π.

3,10  <  π  <  3,22

qui e' il risultato migliore che otteniamo con calcoli algebrici.

π   3,14159265358979

qui e' il risultato migliore ottenuto col foglio di calcolo, ripetendo il calcolo del perimetro di un poligono con numero di lati che raddoppia, fino alla massima precisione possibile.

Teo: se R = 1,  allora  π = semicirconferenza.

Misurare C vs misurare π. Si equivalgono.

Calcolare la lunghezza della circonferenza e calcolare π si equivalgono, poiche' da una si ottiene l'altro, dato raggio o diametro:

C = πD = 2πR   C/D = π    C/R = 2π

Misurare A vs misurare π.

Si equivalgono, dato che area cerchio A= πR²    π = A/R²

Per calcolare la lunghezza della circonferenza.

Si calcola la lunghezza dei poligoni.

I poligoni inscritti hanno perimetro minore della lunghezza della circonferenza.

I poligoni circoscritti hanno perimetro maggiore della lunghezza della circonferenza.

Lung circonferenza.

Per calcolare area cerchio.

Pi greco, l'area del cerchio, calcolato con le probabilita'.xls

Misure per difetto

Poligono regolare inscritto in una circonferenza di raggio 1

Calcolo numerico

Poligono col numero di lati raddoppiato; determinazione di pi greco.xls
Presupposto: Corda dell'angolo meta'.

Misure per eccesso

Poligono circoscritto a una circonferenza di raggio 1

Poligono R=1	Lato	Lato	SemiPerimetro
4 Quadrato	2R	2	4
12-gono irregolare			3,24
12 Dodecagono	2(2 - √3)	0,535898384862246	3,21539030917347

Approfondimento

Questa pagina parla di come calcolare, pero' c'e' anche misurare

Misurare π misurando la circonferenza.

Cerchio; misura area con metodo della quadrettatura.

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