^^Rapporto; tipi.

Il rapporto e' ... ??? Possibili risposte

Funzione additiva (=def): c'e' una corrispondenza biunivoca, e alla somma di 2 elementi corrisponde la somma degli elementi corrispondenti.

Teo: Le funzione y=kx sono tutti e sole le funzioni additive di R in R.

Rapporto tra valori, o tra variabili ?

Si puo' considerare-definire il rapporto tra 2 valori, pero' quasi sempre e' in un contesto in cui e' il rappresentate di un rapporto costante, parte inscindibile di una proporzione (proporzione come uguaglianza di 2 rapporti

), o di una funzione lineare.

Il rapporto e' ben rappresentato nel piano cartesiano

anche il rapporto di grandezze non omogenee

es: il piano cartesiano massaFvolume.

"Rapporto" in ambito scientifico

1. Rapporto come numero, numero_di_volte nella divisione per misurare, risultato della divisione
   • es: Rapporto di 2 segmenti, in generale di 2 grandezze omogenee.
   • Divisione e rapporto.
2. rapporto algebrico, rapporto frazionario
3. rapporto funzionale matematico: ad x corrisponde y
4. rapporto di 2 variabili, es: Lunghezza percorsa in rapporto al consumo di carburante.
   1. in senso algebrico
   2. in senso relazione di corrispondenza
5. rapporto funzionale sistemico
6. rapporto sistemico
7. rapporto come legame di qualsiasi genere; rapporto relazionale in senso generale, logico, ...

"Rapporto matematico" non e' sufficiente per essere univoci, poiche' puo' essere sia il rapporto frazionario che quello funzionale.

Disambiguare Rapporto, elazione, corrispondenza, funzione, dipendenza, legame, proporzione.

Rapporto come numero nel caso di grandezze omogenee

"Nel mondo concettuale di Euclide ed Eudosso, il numero che rappresenta una relazione di rapporto, in modo paradigmatico di rapporto "diretto" fra 2 lunghezze o "indiretto" tra le loro misure, e' (implicitamente) "semantizzato" come numero di volte: cosi' qualunque relazione di rapporto e' concepibile solo fra 2 grandezze tra loro omogenee."

Paolo Guidoni pag. 131 in Metodi e strumenti per l'insegnamento e l'apprendimento della fisica.

Rapporto di 2 segmenti, in generale di 2 grandezze omogenee.

Rapporto come numero, nel caso di grandezze non omogenee

• B/A rapporto diretto impossibile, poiche' i metodi di misura per ognuna delle grandezze e' diverso.
• mB/mA rapporto indiretto possibile. Deve essere stabilita una misura per ognuna delle 2 grandezze, ed a questo punto e' possibile fare il rapporto tra misure.
  • E' un rapporto che dipende dalle unita' di misura scelte.
    Nel caso delle grandezze omogenee esiste un rapporto privilegiato che e' quello con le stesse UM per entrambi i termini, per il quale si ha mis(B)/mis(A) = B/A

Rapporto costante nel caso di grandezze variabili non omogenee

Pur non essendo definibile il rapporto come numero, si puo' definire il rapporto costante

B/A = (m*A)/(m*B)   il rapporto e' costante

hanno lo stesso rapporto se numeratore e denominatore variano dello stesso fattore (numero razionale).

Rapporto costante di 2 variabili equivale a corrispondenza additiva

Il rapporto come numero e' generato da 2 valori di grandezza. Nel caso di 2 grandezze variabili corrispondenti, si hanno infiniti rapporti y/x.

Nel caso di rapporto costante y/x=k

• si puo' parlare del rapporto tra le 2 variabili come di 1 numero, dato che il numero e' sempre quello, essendo costante
• y=kx e' funzione additiva; le 2 variabili sono isomorfe
• Si puo' sostituire la definizione di rapporto costante con l'additivita'.

Rapporto sistemico. Rapporto tra le parti.

• tra i membri della famiglia
• tra le dita di una mano
• mano in rapporto al braccio
• Bio: Rapporto tra i segmenti articolari; tra funzioni biologiche.

Rapporto funzionale sistemico

Funzione sistemica.

Rapporto funzionale matematico.

Quello dato tra gli elementi del dominio e codominio di una funzione.

Si puo' dire: l'area del rettangolo e' funzione della lunghezza dei 2 lati.
L'operazione e' pero' la moltiplicazione, non il rapporto frazionario: A=L1*L2.

Rapporto relazionale

il rapporto e' essere in Relazione.

Paragone tra funzione e rapporto

come esiste rapporto sessuale, biologico, e algebrico
cosi' esiste funzione sessuale, biologica, e algebrica

Esempi librosito

1. Classe e elementi; rapporto.
2. Fisica e matematica; rapporto.
3. Fisica e geometria; rapporto.
4. Il rapporto tra la matematica e la fisica; inizio insegnamento fisica.

Rapporti in ambito non scientifico.

• Rapporto d'amore
• rapporto sessuale
• rapporto di relazione sociale

Links

1. I significati del verbo avere.
2. Vocabolo poliedrico.
3. Rapporto^^