^^sen cos raccolta.

Valori piu' precisi, e poi arrotondati

β	R=8	R=10	R=12	R=16	R=20	R=24	R=28	R=30	R=32	R=36
0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
15	2,07	2,59	3,11	4,14	5,18	6,21	7,25	7,76	8,28	9,32
30	4	5	6	8	10	12	14	15	16	18
45	5,66	7,07	8,49	11,31	14,14	16,97	19,80	21,21	22,63	25,46
60	6,93	8,66	10,39	13,86	17,32	20,78	24,25	25,98	27,71	31,18
75	7,73	9,66	11,59	15,45	19,32	23,18	27,05	28,98	30,91	34,77
90	8	10	12	16	20	24	28	30	32	36

β	R=8	R=10	R=12	R=16	R=20	R=24	R=28	R=30	R=32	R=36
0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
15	2	3	3	4	5	6	7	8	8	9
30	4	5	6	8	10	12	14	15	16	18
45	6	7	8	11	14	17	20	21	23	25
60	7	9	10	14	17	21	24	26	28	31
75	8	10	12	15	19	23	27	29	31	35
90	8	10	12	16	20	24	28	30	32	36

β	R=40	R=48	R=50	R=54	R=58	R=72	R=100
0	0	0	0	0	0	0	0
15	10,35	12,42	12,94	13,98	15,01	18,64	25,9
30	20	24	25	27	29	36	50
45	28,28	33,94	35,26	38,18	41,01	50,9	70,7
60	34,64	41,57	43,30	46,77	50,23	62,4	80,6
75	38,64	46,36	48,30	52,16	56,02	69.6	96,6
90	40	48	50	54	58	72	100

β		R=48		R=54	R=58	R=72	R=100
0		0		0	0	0	0
15		12		14	15	19	26
30		24		27	29	36	50
45		34		38	41	51	71
60		42		47	50	62	81
75		46		52	56	70	97
90		48		54	58	72	100

Calc .ods | Sen cos al millesimo, ogni 5°

Oss:

Distinzione di altezza tra β=75° e β=90°
- R=16 e' il primo raggio in cui si distinguono, quando approssimate all'intero.
- R=28 30, si distinguono i valori di 1 unita'
R=54 e' il primo raggio in cui i primi 2 spostamenti differiscono di 1 unita' (per meno dell'1%): a 15° e' 13,98 e l'incremento successivo e' 13,02

Le unita' del raggio possono essere qualsiasi:

px pixel
q quadretti
mm millimetri

Nel mio caso:

8 cm

10cm 10q

12q4 = 48mm

16q5 = 8cm

20q4 = 8cm
28 e 30 pixel
32 mm = 8q4mm
48 mm = 12q4mm

72 mm = (6*3)q4

D: si possono ricavare i valori di una colonna da quelli di un'altra ?

Arrivi

questa e' la necessita' nodale, per cui transitano:

Approfond

E' interessante vedere come varia la forma del grafico di velocita' e posizione, al variare del campionamento >>>

Valori di seno-altezza per diversi valori del Raggio

Con una precisione superiore ad 1 parte su 1000.

Ogni 15°

Ogni 10°

β	R=10	R=28	R=30	R=32	R=48
0	0	0	0	0	0
15	2,588	7,247	7,765	8,282	12,42
30	5	14	15	16	24
45	7,071	19,80	21,21	22,63	33,94
60	8,660	24,25	25,98	27,71	41,57
75	9,659	27,05	28,98	30,91	46,36
90	10	28	30	32	48

β	R=10
0	0
10	1,736
20	3,420
30	5
40	6,428
50	7,660
60	8,660
70	9,397
80	9,848
90	10

Nella pratica della misura pero', mi ritrovo a misurare con un strumento, che ha una sua sensibilita', e quindi non e' possibile misurare mantenendo costante l'errore relativo, in altre parole il nr di decimali dopo la virgola e' costante.

Curiosita': qual e' l'angolo coi valori piu' vicini agli interi ?

Occorre scartare subito i gradi dispari, poiche' e 30° il valore e' uguale e' R/2.

Guida ins

Origine di questa raccolta

nel disegnare le posizioni di altezza del raggio, avere valori prossimi ai millimetri interi, di modo che le l'approssimazione influisse il meno possibile su disegno. E' piu' una curiosita' che altro, poiche' e' irrilevante quando R e' abbastanza grande

c: ∆sen.

Valori di seno-altezza per diversi valori del Raggio

Con una precisione di 3 o 4 cifre, 1 o 2 dopo la virgola; e poi approssimati a nr interi da 1 a 10 o da 1 a 100.
Tra i tanti valori approssimati, ci sono anche valori esatti: altezza 0 a β=0°; altezza =R a β=90°; altezza =R/2 a β=30°.

β	R*sen(β)
0	0
15
30	R/2
45
60
75
90	R

Non e' una tabella speciale, poiche' tutti questi valori sono facilmente calcolabili alla bisogna.
E' una tb comoda per avere le misure con cui disegnare sul quaderno. E puo' fare anche da memoria delle dimensioni usate nei vari disegni, aggiungendole.

Talk

Dirlo. Valori di seno-altezza per diversi valori del Raggio

Con una precisione di 3 cifre; e poi approssimati a nr interi fino a 2 cifre.
Con una precisione di 3 o 4 cifre, 1 o 2 dopo la virgola; e poi approssimati a nr interi da 1 a 10 o da 1 a 100 (di 1 o 2 cifre).

Quali valore mettere in tb ?

β	R=8	R=10	R=12	R=16	R=20	R=28	R=30	R=32	R=48	R=72	R=100
0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
15	2,07	2,59	3,11	4,14	5,18	7,25	7,76	8,28	12,42	18,64	25,9
30	4	5	6	8	10	14	15	16	24	36	50
45	5,66	7,07	8,49	11,31	14,14	19,80	21,21	22,63	33,94	50,9	70,7
60	6,93	8,66	10,39	13,86	17,32	24,25	25,98	27,71	41,57	62,4	80,6
75	7,73	9,66	11,59	15,45	19,32	27,05	28,98	30,91	46,36	69.6	96,6
90	8	10	12	16	20	28	30	32	48	48	100

β	R=8	R=10	R=12	R=16	R=20	R=28	R=30	R=32	R=48	R=72	R=100
0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
15	2	3	3	4	5	7	8	8	12	19	26
30	4	5	6	8	10	14	15	16	24	36	50
45	6	7	8	11	14	20	21	23	34	51	71
60	7	9	10	14	17	24	26	28	42	62	81
75	8	10	12	15	19	27	29	31	46	70	97
90	8	10	12	16	20	28	30	32	48	72	100

Se poniamo come vincolo un massimo nr di colonne, allora ...

credo sia inutile avere R=10 e R=100, poiche' il 10 a valori interi si ottiene dal 100 per arrotondamento, o il 100 dal 10 per spostamento di virgola, il che si puo' fare al volo quando serve.

Quindi possiamo fare la tb da 11 a 100.

Invece di 8 facciamo 80.

β	R=10	R=12	R=16	R=20	R=28	R=30	R=32	R=48	R=72	R=80	R=100
0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
15	2,59	3,11	4,14	5,18	7,25	7,76	8,28	12,42	18,64	20,7	25,9
30	5	6	8	10	14	15	16	24	36	40	50
45	7,07	8,49	11,31	14,14	19,80	21,21	22,63	33,94	50,9	56,6	70,7
60	8,66	10,39	13,86	17,32	24,25	25,98	27,71	41,57	62,4	69,3	80,6
75	9,66	11,59	15,45	19,32	27,05	28,98	30,91	46,36	69.6	77,3	96,6
90	10	12	16	20	28	30	32	48	48	80	100

β	R=10	R=12	R=16	R=20	R=28	R=30	R=32	R=48	R=72	R=8	R=100
0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
15	3	3	4	5	7	8	8	12	19	21	26
30	5	6	8	10	14	15	16	24	36	40	50
45	7	8	11	14	20	21	23	34	51	57	71
60	9	10	14	17	24	26	28	42	62	69	81
75	10	12	15	19	27	29	31	46	70	77	97
90	10	12	16	20	28	30	32	48	72	80	100