^^Mediana di un trilato, baricentro.

esOf: I centri del triangolo.

Mediana di un trilato (=def)
1.		2.
il segmento che unisce il punto medio di un lato, al vertice opposto Dirlo ≡ il segmento che unisce		la semidiagonale del parallelogramma costruito sui 2 lati di un suo vertice. Perche' questa def? si adatta al reticolo dei trilati

• un vertice al punto medio del lato opposto.
• la coppia di opposti:  punto medio di un lato, e vertice.

1. Dove si incrociano le mediane ?.
2. Teo: Le mediane si incrociano tutte in 1 unico punto.

   3 dim

   1. ricorsiva
   2. il punto di incrocio di 2 mediane divide la mediana in 2 parti con rapporto 2:1.
      Quindi una mediana si incrocia con ognuna delle altre 2 nello stesso punto, quindi tutte e 3 si incrociano nello stesso punto.
   3. Reticolo delle mediane.
   4. affine
3. Reticolo delle mediane.
4. Teo: il punto di incrocio di 2 mediane divide la mediana in 2 parti con rapporto 2:1.
5. Misurare pezzo lungo e pezzo corto della mediana.

1. Le mediane sono 3.  .ggb
2. Le mediane sono interne al trilato.
3. La mediana divide il trilato in 2 parti-triangoli di ugual area.
4. Le 3 mediane dividono il triangolo in 6 triangoli di ugual area.
5. Solo la mediana (e' un segmento che) divide l'area in 2 parti uguali passando per il baricentro.

Esempi

1. .odg|pdf  flip-book mediane
2. fg1 fg2 mediane di un triangolo materiale.
3. .odg|pdf

Area bisectors of a triangle

a line through the centroid, parallel to an edge, divide the area in

• 4/9 triangle
• 5/9 trapezium

Punto medio del lato, mediane, trilato dei punti medi, baricentro, asse del lato.

Sono tutti argomenti legati tra loro.

Quando si parla della mediana, costruire subito anche

• il triangolo dei punti medi.
• l'asse dei lati

Attivita'

a: Tracciare le mediane di un triangolo scaleno. Cosa si nota?

Come in un triangolo c'e' il lato corto, medio, lungo, c'e' anche la Mediana corta, media, lunga. La mediana viene divisa in 2 dal punto di incrocio delle mediane; diciamo la parte corta e la lunga.

a: misurare pezzo lungo e pezzo corto della mediana. >>>

Allievi: La mediana divide a meta' il triangolo

d: meta' in che senso? ci sono tante meta', come figure o come estensione? quale estensione?
Le 2 figure meta' sono uguali solo se la mediana e' anche asse di simmetria.
L'area e' divisa in 2 parti uguali, il perimetro no (in generale).

Dirlo

1. Solo la mediana (e' un segmento che) divide l'area in 2 parti uguali passando per il baricentro.
2. Una retta passante per il baricentro divide il trilato in 2 parti di ugual area  ⇔ e' una mediana
3. Il trilato e' diviso in 2 parti di ugual area da una retta passante per il baricentro ⇔ e' una mediana.

Links

1. esOf: Centri di un tri.
2. wp/Median_(disambiguation)
4. Mediana della distribuzione.
5. ix Media aritmetica, geometrica, armonica, ecc...
6. Didattica
7. Baricentro, o centro dei pesi, o centro di gravita'

8. inet

9. Medians and Area Bisectors of a Triangle
10. cut-the-knot.org/triangle/medians

Il baricentro del triangolo, come caso particolare del baricentro di un corpo.

Il concetto di baricentro e' definito in generale per un corpo qualsiasi, e il baricentro del triangolo e' un caso particolare di questa definizione generale.

Baricentro, o centro dei pesi, o centro di gravita'.

Il triangolo appoggiato sulla mediana e' in equilibrio

• e' un fatto: Equilibrio del triangolo poggiato su un'asta coincidente con la mediana.
• e' una dimostrazione: Triangolo di trapezi.

Talk

Titolo

1. Baricentro, mediana di un triangolo.
   c: originale
2. Mediana di un trilato. Baricentro di un trilato.
   c: 27-9-2019. "Baricentro" e' diventato meno rilevante nel titolo, poi nel corpo dico che e' un concetto piu' generale.
   Il motivo per cui nel titolo "bari-centro" era in evidenza e' che la residenza di questa pagina e' "centrata sui centri": ix Centri, segmenti e circonferenze del triangolo.
   "Mediana" ho preferito associarla a "trilato", invece che a "tri-angolo", poiche' si associa al lato e non all'angolo.
   Ho preferito anteporre "Mediana di un trilato" e non "Baricentro di un trilato." poiche' nella pratica ho cercato piu' spesso "mediana".
   • Mediana di un trilato, baricentro.

   alla fine accorcio cosi'; e non specificando "baricentro di un triangolo" lascio gia' aperta la porta alla concetto generale.

NomeFile

tri_baricentro_mediane
c: originale

tri_cm
c: 9-10-2019  cm  centro_mediane, centro_medio, centro_massa

	Mediana di un trilato (=def)
1.	il segmento che unisce il punto medio di un lato, al vertice opposto
2.	la semidiagonale del parallelogramma costruito sui 2 lati di un suo vertice. Perche' questa def? si adatta al reticolo dei trilati
	Dirlo Mediana di un trilato (=def)
	il segmento che unisce il punto medio di un lato, al vertice opposto ≡ un vertice, al punto medio del lato opposto. ≡ la coppia di opposti punto medio di un lato vertice

Mediana di un trilato (=def)
1.		2.
il segmento che unisce il punto medio di un lato, al vertice opposto Dirlo ≡ il segmento che unisce		la semidiagonale del parallelogramma costruito sui 2 lati di un suo vertice. Perche' questa def? si adatta al reticolo dei trilati
un vertice al punto medio del lato opposto. la coppia di opposti - punto medio di un lato - vertice