^^Progressione geometrica ≡ successione geometrica ≡ successione esponenziale.

la successione delle potenze di un fissato numero q.

Es  q=2, q=½

progressione geometrica ≡ successione geometrica ≡ successione esponenziale

è una successione di numeri in cui:

• vista col rapporto:
  il rapporto tra un termine ed il precedente e' costante
• vista colla moltiplicazione:
  il seguente e' l'attuale per una costante

ragione (della progressione geometrica)

• il valore del rapporto costante. (Eng: common ratio)
• il valore del moltiplicatore costante

La variazione relativa e' costante

Links

esOf: Progressione. > Successione matematica.

brotherOf: Progressione aritmetica.

Dimezzare. Divisione ripetuta per 2.

Visione algebrica

Formula di trasformazione >>>

a_n+1 = q·a_n      a₀=1

Formula di stato

a_n = qⁿ     tenuto presente che  q⁰=1  q¹=q

Il caso paradigmatico e' q=1/2:   1/2  1/4  1/8  ...

La versione continua e' Funzione esponenziale.

esOf:

1. Aumento ripetuto additivo o moltiplicativo.
2. Variazione-diversita' guardata per somma-differenza o per moltiplicazione-divisione.
3. Esprimere la dipendenza con le 4 operazioni dell'aritmetica.

Esempi

1. Rimbalzi; formula dipendenza; hR=k*hS    k<1.
2. Curva di raffreddamento. Invenzione-scoperta della funzione.
3. Divisione ripetuta per 2. Dimezzare.
4. Proof without words. Visual proof.

Visione geometrica

Figura autosimile >>>

    __________
   /    /    /
  /____/____/
 /    /    /
/____/____/  figura auto-simile

.odg|pdf

Bordo, frontiera, confine, cobordo; spazi separatori 0123d; interno esterno.

Approfond

Dirlo. Formula di trasformazione

1 valore iniziale

a_n+1 = q·a_n   il valore successivo e' uguale all'attuale ·q

Talk

Titolo

1. Progressione geometrica.
   c: originale.
2. Progressione geometrica ≡ successione geometrica.
   c: 23-1-2018 dopo aver visto su wikipedia che sia in ita che in eng danno questa sinonimia.

Versioni alter espo

cmt: troppo lungo